Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 12:46
Как найти, при каких значениях n выражение делится на 23? Подставив, нашла только одно - 2 Плиз, хотя бы формулку упростите... или покажите, что больше нет значений.
ewert
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 12:55
Ещё при 25 -- угадайте, почему.
TMR
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 13:05
Последний раз редактировалось TMR 02.02.2014, 13:06, всего редактировалось 1 раз.
Ну Вы, наверное, воспользовались одним из признаков делимости на число 23, но как именно, остается для меня загадкой.
Someone
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 13:09
Никакие признаки делимости не требуются. Сравните 2 и 25. И подумайте об этом.
TMR
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 13:13
Ах да! Стыдно стало)) Спасибо огромное =)
Joker_vD
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 13:14
Ну так что, два решения уже есть, есть ли третье? Четвертое?..
TMR
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 13:18
Ага. Бесконечное множество решений: 2 25 48 71 94 117 и т.д.
Joker_vD
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 13:31
не подойдет?
Ладно, а решений иного вида (не ) не может быть?
TMR
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 13:46
Да, но мне нужно положительное n (забыла упомянуть).
Не думаю
B@R5uk
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 22:33
Последний раз редактировалось B@R5uk 02.02.2014, 22:34, всего редактировалось 1 раз.
Здесь , , — целые числа. Подробнее можно найти в книжке Перельмана "Занимательная алгебра", глава 4 "Диофантовы уравнения".
mihailm
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?
02.02.2014, 23:04
B@R5uk, вы думаете почему предыдущие участники не писали решение - не могли решить?
ewert
Re: при каких значениях n выражение 10n+3 делится на 23?