ряд тейлора

[mishammm]

помогите разобраться с таким примером пожалуйста:
оценить погрешность приближенной формулы sin(x) $= $ $x^{3} / 3$ при $|x|< 1$
тут что применять формулу тейлора и раскладывать пока будет например 0,01466 (например) или как? разпишите плиз

[Dan B-Yallay]

mishammm в сообщении #820912 писал(а):

оценить погрешность приближенной формулы sin(x) $= $ $x^{3} / 3$

Плохая погрешность. Очень.

[mishammm]

Dan B-Yallay в сообщении #820913 писал(а):

mishammm в сообщении #820912 писал(а):

оценить погрешность приближенной формулы sin(x) $= $ $x^{3} / 3$

Плохая погрешность. Очень.

знаю тем не менее как можно решить??

-- 31.01.2014, 02:45 --

извинюясь опечатался $sin x = x - x^{3} / 3$

[Someone]

Пишете формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа (например) и оцениваете остаточный член при $\lvert x\rvert<1$.

mishammm в сообщении #820912 писал(а):

тут что применять формулу тейлора и раскладывать пока будет например 0,01466 (например) или как?

У Вас же написано, что два члена должно быть. Добавляете к ним остаточный член и оцениваете его.

mishammm в сообщении #820912 писал(а):

разпишите плиз

Правила форума запрещают. Вы уж пишите, а мы будем помогать небольшими подсказками и намёками. Чем больше усилий сами приложите, тем быстрее получите результат.

[mishammm]

хоршо с этим разберусь, еще одно хотел спросить. просто подскажите прав ли я ??? нужно посчитать sin(1) с точностью e=0.01 . в взял так $1-1^{3} / 3! + 1^{5}/5!$ вышло 101/120 это = 0,841. дальше думаю не стоит брать$ + x^{7} / 7! $ потому что цифра ниже 0,01. не так ли?
и $sin 1^{0}$ = 1 ???

[Limit79]

mishammm
Много взяли. $\frac{1}{5!}$ уже меньше точности.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

mishammm
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом правильно. Каждую формулу и терм следует целиком заключать в пару долларов. Перед синусом ставьте слэш: \sin
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.