Сложная задача из теории чисел с элементарной формулировкой.

[igf]

Существует ли такое нечетное натуральное $n$, что:
1) $n$ является квадратом другого натурального числа
2) Запись $n$ в десятичной системе счисления состоит только из единиц и нулей
3) $ n > 1$

[Руст]

Задача не сложная. Ответ нет.

[igf]

@Руст Можно подробнее об этом или подсказку, набросок решения? До $10^{19}$ удалось проверить программой таких чисел действительно нет. Четных чисел таких очевидно бесконечно много.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

По правилам форума Правилам форума, в $\TeX$ должны набираться все формулы, даже короткие.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Олимпиадные задачи (М)»

[maxal]

Открытая проблема.
См. topic53570.html