Лемма для рядов Фурье

[Sshhookkeerr]

Добрый день.

Лемма. Пусть функция f разложима в сходящийся к функции ряд Фурье, на $(-pi , pi)$ и $\int_a^b f(x)cos(nx)dx = 0$ (a = -pi b = pi) для любого n ==> f нечётная на $(-pi , pi)$.

Нету идей, как грамотно обосновать.

[ewert]

А синусы они какие -- чётные или нечётные или?...

(и потом ещё вопрос, в каком смысле "разложима", конечно)

[SpBTimes]

Ну а как вычисляются коэффициенты ряда Фурье, в который разложима (по условию) функция, вы знаете?

[Sshhookkeerr]

Условие поправил.

Функция непрерывная, коэффициенты стандартные.

18.09 : понял, глупый, спасибо.

[Aritaborian]

(Про ТеХ)

Пи набирается так: \pi. А косинус — так: \cos.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не полностью оформлены $\TeX$ом

Sshhookkeerr
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом правильно.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.