Область сходимости и признак Абеля.

[Dashenka232]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста,если необходимо найти область сходимости функционального ряда, и определено, что ряд сходится по признаку Абеля, то значит что ряд сходится на промежутке от -бесконечности до плюс бесконечности? Или же нужно производить еще какие-то вычисления?

[provincialka]

А для каких $x$ вы доказали Абелем? Где доказали, там и сходится. Разве что вам нужна еще абсолютная сходимость? Или равномерная.

[Dashenka232]

ну вот у меня ряд cos x/(n^2) при n от 1 до бесконечности. По признаку Абеля cos x - огр. и монотон. , а ряд 1/(n^2) - ряд Дирихле , следовательно сходится. Как мне теперь найти область сходимости?

[SpBTimes]

Попробуйте равномерно оценить косинус сверху да так, чтобы мажорирующий ряд сходился.
Хотя и так, конечно, работает.

[provincialka]

Dashenka232, SpBTimes предлагает вам применить признак сравнения. (это я перевожу )

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Dashenka232
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.