Помогите найти двугранный угол. Подскажите с чего начать.

[Juligl]

Дан тетраэдр с вершинами в точках А1, А2, А3, А4: А1(0;1;-1), А2(-2;3;5), А3(1;-5;-9), А4(-1;-6;3). Требуется найти любой двугранный угол и сумму углов тетраэдра.

[mihailm]

Уравнения плоскостей граней напишите.
Сумма углов это любопытно, в стереорадианах чтоли?)

[Juligl]

Уравнение грани А_1А_2А_3$ : $57x+23y+7z+36=0$
Уравнение грани А_2 А_3 A_4: $69x-6y+z+47=0$

[provincialka]

Собственно, это даже лишнего. Нам нужны только вектора нормалей, их можно найти с помощью векторного произведения.

[Juligl]

я не поняла идею решения.
Нахожу уравнения граней, а дальше что, подскажите, пожалуйста?

[provincialka]

Не надо грани. Вернее, нужны только нормали к ним. Угол между плоскостями равен углу между их нормалями.
Нормали можно увидеть в ваших уравнениях. Только уж больно коэффициенты некрасивые. Нет ли ошибки в счете? Если знаете векторное произведение, посчитайте векторы нормали с его помощью.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Juligl
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.