Помогите найти авторов задач

[A.Shapovalov]

Сравнительно недавно (не более 10 лет назад) на каких-то московских олимпиадах были вот такие задачи:
1) Существуют ли две такие всюду определенные непостоянные функции f(x) и g(x), что f(g(x)) – чётна, а g(f(x)) – нечётна?
2) Существует ли квадратный трехчлен, при подстановке в который числа вида 11…1 в результате получается число такого же вида?

Не подскажет ли где и когда были эти задачи? Решать я их умею, а вот не хочется публиковать их в книжке как фольклор.

Заранее спасибо.
А.Шаповалов
PS. Спасибо, одну подсказали, а другую нашёл сам. Модератору: пост можно удалить.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

A.Shapovalov
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.