помогите решить задачи по дифгему

[eldar011]

8,9,10 задачи

9) задачу я пытался сделать, дошел до
А всюду плотно, значит в любом открытом множестве есть точки А берём открытое множество в образе Х. Его прообраз открыт в силу непрерывности в этом прообразе есть точки А, тк оно всюду плотно их образы будут точками в выбранной окрестности а что дальше?
10) Есть факт, что касательное пространство к O(n) в единице - это кососимметричные матрицы.Т.е. $A(t)=E+\xi t+O(t)$ (Здесь это О-большое). Далее это равенство дифференцируется по t, используется определение для O(n) (Здесь имеются в виду ортогональные матрицы) и начальное условие $A(0)=E$. И отсюда получается, что любая кососимметричная матрица - это касательный вектор. И вот я не могу продифференцировать, помогите и как дифференциал найти?
а 8) вообще не представляю как делать, только если в лоб: Есть точка с координатами (x,y) надо указать, какие координаты будут у симметричной точки... для этого надо провести через данную точку "прямую" перпендикулярную прямой из условия. А потом считается расстояние по метрике от (x,y) до точки пересечения "прямых" и откладывается такое же расстояние в другую сторону. Но, наверно, реально как-то проще делается...

[svv]

Чтобы тема не попала в карантин, перепишите формулы с использованием $\TeX$, пока есть время.
topic183.html

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

eldar011
Наберите задание в тексте темы буковками, а не картинкой.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.