2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Почему из лжи следует истина в таблицах истинности?
Сообщение03.11.2017, 10:34 
Заслуженный участник


14/01/11
1696
Евгений Машеров в сообщении #1261754 писал(а):
доказательством никак не является

Ну почему же, если обычную арифметику дополнить противоречащим ей утверждением, то полученная теория будет содержать любое утверждение, какое только можно сформулировать на языке данной теории, нет?
randy в сообщении #1261703 писал(а):
Но ведь высказывание $Q$ могло бы быть $2=7$, тогда данное решение не сработало бы

Дано:
$$1=5 \eqno{(1)}$$
Вычтем $1$ из обеих частей равенства:
$$0=4 \eqno{(2)}$$
Поделим на $4$:
$$0=1 \eqno{(3)}$$
Сложим $(1)$ и $(3)$:
$$1=6 \eqno{(4)}$$
Прибавим к обеим частям по $1$:
$$2=7 \eqno{(5)}$$
$\qed.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему из лжи следует истина в таблицах истинности?
Сообщение03.11.2017, 11:45 


23/10/12
707
Евгений Машеров в сообщении #1261754 писал(а):
Откуда задача-то? Покамест впечатление, что это не более чем шутка

Р.Хаггарти - Дискретная математика для программистов, стр. 26, пример 2.4

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему из лжи следует истина в таблицах истинности?
Сообщение03.11.2017, 13:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5629
Москва
Посмотрел. Не могу расценивать иначе, как шутку "для оживляжа". Тем более, что это не теорема, а "пример".

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему из лжи следует истина в таблицах истинности?
Сообщение04.11.2017, 01:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21626
Уфа
randy в сообщении #1261703 писал(а):
Но ведь высказывание $Q$ могло бы быть $2=7$, тогда данное решение не сработало бы
Не обязательно пользоваться арифметическими аксиомами или теоремами, доказать которых нельзя без использования арифметических аксиом, чтобы вывести из лжи что угодно. Это чисто логическая теорема (в классической и многих других логиках, хотя не всех, но остальными редко пользуются — и как основанием для обычной математики, кажется, практически никогда). У неё есть даже хитрое латинское название ex falso quodlibet.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group