Теория Автоматов

[GastonSeRaS]

Условие задачи - дан линейный автомат без выходов $X= GF(q), S=V_n(q),A \in P_{n \times n}$ - матрица максимального порядка, $B \in P_{1 \times n}, B\neq\vec{0}$, то есть преобразование состояний будет проводиться по следующему закону: $s_2 =s_1A+xB$. Нужно ответить на вопрос: допускает ли ЛА нетривиальную параллельную декомпозицию по состояниям?

Ответ нет. Не знаю как доказать, что у этого автомата не существует нетривиальных блоков импримитивности. Далее всё очевидно, группа подстановок этого автомата примитивна, следовательно нетривиальных конгруэнций по состояниям нет, по теореме не допускает нетривиальную параллельную декомпозицию по состояниям!

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

GastonSeRaS
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»