Найти предел, не используя правило Лопиталя

[danyatinka]

Скорее всего нужно привести к одному из замечательных пределов, но у меня не выходит
$\lim \x to \inf \ {{\ln(10 + e ^x)}^{\sqrt{e ^{2x}+10}}/{x}}

[provincialka]

Да уж, к одному из замечательных. Давайте погадаем, к какому?
Прочитайте правила, нельзя использовать без необходимости рисунки. И приведите попытки решения.

[danyatinka]

Попытки решить

[provincialka]

Да вы почти дошли до конца. Осталось вспомнить, чему эквивалентен $\ln(1+t)$ при $t\to0$.

[danyatinka]

Спасибо

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.