Объясните чайнику RSA

[hai7i7y]

Например:
5, 11
n=55
j(n)=40
e, НОД (e, J(n)))=1 and 1<e<J(n), НОД (e,40)=1 => e=3
d, d=(2*n+1)/e=2*55+1/3=37

Шифрование:
m=312
Вычислить шифротекст:
C=E(m)=
=m^e mod n
=312^3 mod 55 = 53
Вычислить исходное сообщение:
m=D(c)=
=c^d mod n
=53^37 mod 55 = 48
Проблема в том, что выходит m=D(c)=
=c^d mod n=48, а должно быть =312
Где здесь ошибка? И как правильно вычислять открытый и закрытый ключи?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

hai7i7y
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.