|
1) у” =2- у y(0)= 2' y'(0)= 1 .
2) у” -2у'= 4/((e^2x) + 1) y(0)=lna4 ,y' (0)=ln4-2
3) у”’ + у' = f(х), ecли
f( х)= 2-х + 7хcosх.
f(х)=(е^x)*(1/2*x^2 + 3x)
f (х) = (е^x)*(3sinx – 2xcosx)
f(x)=(х-7)соsх.
4) у” -Зу' +2у =2(е^x)*cos(x/2) y(0) =1 , y'(0)= 0
5)
{ х'(t) = -х + 3у x(0)=0, y(0)=1
{ y’(t)=x+y
6)
А) Автомобиль в момент выключения двигателя шел со скоростью 20 м/с.Через 25 секунд скорость автомобиля уменьшилась до 5 м/с. Определить ,через сколько секунд после включения двигателя скорость окажется равной 1,25 м/с, если движение автомобиля замедляется действием силы трения, пропорциональной скорости движения.
Б) Найти кривую, обладающую тем свойством, что площадь криволинейной трапеции, ограниченной дугой кривой, равна длина дуги. Кривая проходит через точку (0,1).
В) Найти кривую, проходящую через точку (0,1), у которой квадрат длины отрезка, отсекаемого на оси ординат касательной равен удвоенному произведению координат точки касания.
Г) Напряжение в цепи с индуктивностью равномерно изменяется в течение одной минуты от 0 до 60в. Индуктивность L=20Гн, сопротивление R=4Ом. Найти величину тока в цепи в конце 10 секунды, если в начале она была 8,75А.
Д) Найти уравнение кривой, для которой длина отрезка касательной равна расстоянию точки пересечения этой касательной с осью OX от точки B(0,2).
Задания:
1) Решить неполное дифференциальное уравнение
2)Решить дифференциальное уравнение методом вариации производной постоянной.
3)Указать вид частного решения, соответствующего заданной правой части.
4)Решить дифференциальное уравнение двумя способами.
5)Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами
6)Решить задачи
|
04.11.2013, 15:33 
ом