Интеграл по переменной поверхности

[volchenok]

Доброго времени суток, уважаемые участники форума. Подскажите пожалуйста, как выглядит формула дифференциирования поверхностного интеграла по переменной поверхности и посоветуйте соответствующую литературу, где описаны свойста таких интегралов, включая и дифференциирования. В классических книгах по мат. анализу я подобного не нашел (Фихтенгольц, Кудрявцев, Садовничий, Зорич, Шилов и т.д.). Заранее спасибо.

[Otta]

Вы бы пример привели, что называете переменной поверхностью. И интегралы какого вида вам нужно дифференцировать. Можно конкретный.

[volchenok]

Примера конкретного нет так как это теоретическая задача по физике. Есть только интеграл по произвольной гладкой поверхности, которая зависит от параметра. Также от этого же параметра зависит подинтегральное выражение. Вот такой вот интеграл нужно продифференциировать по этому параметру. Для одномерного случая я помню такую формулу - дифференциирование интеграла с переменным верхним пределом по параметру. А вот для поверхностей я не проходил в универе и книги молчат.

[SpBTimes]

Такие интегралы сводятся к тем, которые дифференцировать должны уметь (кратные)

[volchenok]

Да свести можно. А что дальше? Пределы все равно будут переменными. А параметризацию вводить и сводить все к повторным не желательно.

[Утундрий]

Что интегрируем?

[volchenok]

Напряженность электрического поля.

-- Пн ноя 04, 2013 16:17:46 --

http://gfile.ru/a2uMd

-- Пн ноя 04, 2013 16:18:31 --

вобщем такой ответ, но не понятно как получился интеграл по контуру.

[Утундрий]

Воспользуйтесь чем-то вроде http://file.deport.ru/ и, если можно, выкладывайте картинки не в *.bmp формате.

[volchenok]

[img][IMG]http://imglink.ru/thumbnails/04-11-13/d6fc05500955c080a552fab62f997d0d.jpg[/img][/img]

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

volchenok
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом, картинки удаляйте. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.