Помогите разобраться. 2 задачи по мат. логике

[provincialka]

Почему кузен -родственник детей тети-дяди? Он сам их "дитё", а они - его родители. Вот насчет предка мамы/папы (тоже предков) - это уже лучше.
Постарайтесь сформулировать словами следующее: $x$ является кузеном $y$ если ...

[arseniiv]

provincialka, может упомянутого вами вчера в ЛС брата тогда сначала попробовать?

antoniosm, попробуйте записать «$x$ — брат $y$».

[provincialka]

Да я уж предлагала. Но ТС "идет своим путем".

[arseniiv]

(Упс.)

provincialka в сообщении #784961 писал(а):

Да я уж предлагала.

Ой, не заметил.

[provincialka]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #784990 писал(а):

Упс.

provincialka в сообщении #784961 писал(а):

Да я уж предлагала.

Ой, не заметил.

Это издержки редактирования. Отредактированный текст можно не заметить, если не проглядывать снова всю ветку.

[antoniosm]

provincialka в сообщении #784941 писал(а):

Почему кузен -родственник детей тети-дяди? Он сам их "дитё", а они - его родители. Вот насчет предка мамы/папы (тоже предков) - это уже лучше.
Постарайтесь сформулировать словами следующее: $x$ является кузеном $y$ если ...

У $x$ есть кузен, если у одного из родителей $x$ есть родной брат\сестра и у этого брата\сестры есть ребенок(мальчик) (это и есть кузен). У одного из родителя $x$ есть брат\сестра, если у них есть общие родители отец\мать.

У $x$ есть брат $y$, если у $x$ и $y$ общие родители отец\мать.

Как дальше?

[provincialka]

Теперь записывайте это через предикаты, но подумайте, зачем нужен предикат E. Начните лучше с родного брата, потом перейдем к кузену.

[antoniosm]

provincialka в сообщении #785505 писал(а):

Теперь записывайте это через предикаты, но подумайте, зачем нужен предикат E. Начните лучше с родного брата, потом перейдем к кузену.

Вообще не догоняю :) Не делал такие задания. Я же могу добавлять переменные (например $t$, $z$, $a$ и тд) и предикат B($x$,$y$)=И когда $x$ и $y$ родные братья? Или же надо работать с тем, что есть?

Если можно добавлять переменные, то, например $t$-родитель $x$, $z$ - родитель $y$. Тогда $\exists t P(t,x) \wedge \exists z P(z,y) \wedge \exists t \exists z E(t,z) \to B(x,y)$

[provincialka]

Третья часть в конъюнкции не понятна. Это для чего?

Подсказка. "на портрете изображен сын моего отца, но не мой брат. Кто изображен?"
И как эта задачка связана с вашей?
кстати, к предикатам можно применять отрицание.

[antoniosm]

Если можно добавлять переменные, то, например $t$-родитель. Тогда $\exists t P(t,x) \wedge \exists t P(t,y) \to B(x,y)$.
Там вообще не нужна третья часть, чушь написал, хотел показать что t и z один и тот же человек, но это не правильно. И вообще правильно написано или нет? Можно так делать или нет?
На портрете - я. У моего отца из сыновей могут быть только я и мои братья, т.к. это не мой брат, значит я.
Про отрицание я в курсе, но не понимаю, куда его писать и зачем.
Все, запутался опять

[provincialka]

Если вы два раза пишете $t$ под знаком квантора, это, вообще говоря, разные $t$. Лучше использовать скобки: $B(x,y)\equiv\exists t(P(t,x)\wedge P(t,y))$
Но это надо доработать. Две поправки. 1) брат - мужчина и 2) учесть загадку.

Пока мы формализовали такое свойство: $x,y$ имеют общего родителя

[antoniosm]

provincialka в сообщении #785575 писал(а):

Если вы два раза пишете $t$ под знаком квантора, это, вообще говоря, разные $t$. Лучше использовать скобки: $B(x,y)\equiv\exists t(P(t,x)\wedge P(t,y))$
Но это надо доработать. Две поправки. 1) брат - мужчина и 2) учесть загадку.

Пока мы формализовали такое свойство: $x,y$ имеют общего родителя

Извините, не мог выйти на связь.

Например, $B(x,y)=$И, только тогда, когда $x$ - родной брат $y$. $x$ - всегда мужчина (предикат М) и у $x$ и $y$ общий родитель. Тогда,
$\exists t \exists z (P(t,x) \wedge P(z,y) \wedge E(t,z)) \wedge \forall x M(x) \to B(x,y)$
$E(t,z)$ - эта часть показывает, что $t$ и $z$ один и тот же человек, т.е. общий родитель $x$ и $y$.
$\forall x M(x)$ - эта часть показывает, что все $x$ - мужчины.

Так?

[provincialka]

Конструкция $\exists t\exists z E(t,z)$ совершенно излишняя, можно просто взять одну переменную. Предикат $E$ нужен скорее в виде отрицания.

На данный момент у вас написано следующее: $x$ есть брат $y$, если у них есть общий родитель и $x$ - мужчина. Верно ли это? Вспомните загадку.

[antoniosm]

provincialka в сообщении #788141 писал(а):

Конструкция $\exists t\exists z E(t,z)$ совершенно излишняя, можно просто взять одну переменную. Предикат $E$ нужен скорее в виде отрицания.

На данный момент у вас написано следующее: $x$ есть брат $y$, если у них есть общий родитель и $x$ - мужчина. Верно ли это? Вспомните загадку.

А разве не верно? Например, $x$ - это я. Я буду братом кому-то, если у меня и у этого кого-то будет общий родитель, и еще, я должен быть мужского пола. В загадке речь о трех лицах: мне, моем отце и моем брате. Но я же могу быть братом не только мужчине, но еще и женщине, "Моего брата" из загадки убрали. Остался я и отец. Про отца написали, что родитель должен быть общий (либо мать, либо отец). Про меня тоже написано - я должен быть мужчиной.
Получается, что я буду чей-то брат если у меня и у кого-то будет общий родитель и я буду мужского пола.
Как это связано с загадкой?

[provincialka]

Тем, что "некто мужского пола, с которым у меня общие родители" - это либо мой брат, либо ... Кто? Кого надо исключить?