свойства отношений

[VAL]

germ9c в сообщении #784751 писал(а):

для 1 отношения : рефлексивно, так как $(x-x)(x-x^2)(x^2-x)=0$
симметрично : т.к для произвольно взятых двух чисел из выполнимости равенства $(x-y)(x-y^2)(x^2-y)=0$ , выполняется равенство $(y-x)(y-x^2)(y^2-x) =0$

Это верно.

Цитата:

нетранзитивно: Так как из того что для любых трех чисел $(x-y)(x-y^2)(x^2-y)=0 (y-z)(y-z^2)(y^2-z)=0$ , не следует что
$(x-z)(x-z^2)(x^2-z)=0$ думаю тут нужно взять $(x,x)$ $\in$ 1 отношению $(y,y)$ $\in$ 1 отношению , но $(x,y)$ не $\in$ 1 отношению

Таким образом контрпример не построить. Если первая пара $(x,x)$, то вторая должна начинаться с $x$, и контрпример не получится.
Если контрпример существует, то в первой (и во второй) паре, очевидно, должны быть разные элементы.

[provincialka]

(Оффтоп)

VAL, мыслим синхронно. Недаром в другой теме нас рядом поставили!

[VAL]

germ9c в сообщении #784751 писал(а):

для 2 отношения:
рефлексивно т.к $(x-x)(x^2 -1)(x^2-1)=0$
Антисимметрично: для произвольно взятых двух чисел из выполнимости равенства $(x-y)(y^2-1)(x^2-1)=0$ , выполняется равенство $(y-x)(x^2-1)(y^2-1)=0 ; x=y$

Ну, попробуйте взять числа 1 и -1.

[germ9c]

$(x^{1/2};x)$ принадлежит
$(x;x^{1/2})$ принадлежит,но
$(x^{1/2};x^{1/2})$ не принадлежит
так верно?

[VAL]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #784764 писал(а):

VAL, мыслим синхронно. Недаром в другой теме нас рядом поставили!

Есть одно существенное различие: Вы в Марафоне не участвуете. Хотя... я, вроде, то же не участвую. До сих пор ни одного балла не заработал :-)

-- 04 ноя 2013, 22:09 --

germ9c в сообщении #784767 писал(а):

$(x^{1/2};x)$ принадлежит
$(x;x^{1/2})$ принадлежит,но
$(x^{1/2};x^{1/2})$ не принадлежит
так верно?

Первые два утверждения нуждаются в оговорке о неотрицательности $x$. А третье и вовсе, скажем так: вызывает сомнение.

[provincialka]

germ9c в сообщении #784767 писал(а):

$(x^{1/2};x)$ принадлежит
$(x;x^{1/2})$ принадлежит,но
$(x^{1/2};x^{1/2})$ не принадлежит
так верно?

Почему последнее не принадлежит? Нет, не берите совпадающие элементы. Ну, начните с $x=2$. С какими элементами двойка находится в отношении?

[germ9c]

provincialka в сообщении #784772 писал(а):

germ9c в сообщении #784767 писал(а):

$(x^{1/2};x)$ принадлежит
$(x;x^{1/2})$ принадлежит,но
$(x^{1/2};x^{1/2})$ не принадлежит
так верно?

Почему последнее не принадлежит? Нет, не берите совпадающие элементы. Ну, начните с $x=2$. С какими элементами двойка находится в отношении?

это отношение Транзитивно

[provincialka]

Какое, первое? Нет, не транзитивно.
Вы не ответили на вопрос.

[VAL]

germ9c в сообщении #784774 писал(а):

provincialka в сообщении #784772 писал(а):

germ9c в сообщении #784767 писал(а):

$(x^{1/2};x)$ принадлежит
$(x;x^{1/2})$ принадлежит,но
$(x^{1/2};x^{1/2})$ не принадлежит
так верно?

Почему последнее не принадлежит? Нет, не берите совпадающие элементы. Ну, начните с $x=2$. С какими элементами двойка находится в отношении?

это отношение Транзитивно

А вопрос provincialkи повис в воздухе?

[germ9c]

(2;4) принадлежат
(4;-2) принадлежат, но
(2; -2) не принадлежат

[AV_77]

2, 4, 16

[provincialka]

AV_77, не выдержала душа? Понимаю вас, терпение нужно адское.

-- 04.11.2013, 22:29 --

germ9c неплохо. Переходите ко второму отношению.

[germ9c]

2 отношение рефлексивно, симметрично, и НТ ,т к
(0;1) принадлежит
(1;10) принадлежит
но (0;10) не принадлежит

[VAL]

germ9c в сообщении #784784 писал(а):

2 отношение рефлексивно, симметрично, и НТ ,т к
(0;1) принадлежит
(1;10) принадлежит
но (0;10) не принадлежит

А с чего $(1,10)$ принадлежит-то?


Тьфу-ты, на первое опять посмотрел

[provincialka]

germ9c, второе отношение исследовано верно. Ура!