Композиция функций

[Otta]

А что означает запись $f(x)=x^2$? Куда функция $f$ переводит точку $x$?

[sudo]

Точку?
$x(x,x^2)$(x с координатами $x$ по оси OX и с $x^2$ по оси OY)

[Otta]

Ну давайте проще. Точку 3 оно куда переводит? $f(3)$ чему равно?

[provincialka]

sudo в сообщении #780796 писал(а):

Я не знаю чему равно $f(y)$, нет этого "правила", который показывает зависимость.

В записи $f(x)$ переменная $x$ просто обозначает аргумент, то есть то, к чему применяется функция. Если $f(x) = x^2$, то $f(y) = y^2$, $f(a) = a^2$, ...

[sudo]

Otta
$З(3,9)$

[Otta]

sudo
Ну почему (3,9), если просто 9? Квадрат трех равен девяти. 9 - значение функции, (3,9) - это точка на графике функции.

Дык вот, запись $f(x)=x^2$ означает, что в произвольной точке значение функции - квадрат этого числа. Ведь не уточняется, какой именно $x$. Поэтому, что бы Вы не подставили вместо аргумента, значением будет квадрат аргумента. Это понятно?

Если да, попробуйте, посчитайте $f(\sin x)$.

[sudo]

Простите, в школе не проходили $f(\sin x)$

[provincialka]

sudo в сообщении #780857 писал(а):

Простите, в школе не проходили $f(\sin x)$

Ну и что? Это не имеет значения. Ответить все равно можно.

[sudo]

Ладно.
$f(\sin x) = \sin x$?

[arseniiv]

Если из $x$ делается не $x$, почему из $\sin x$ делается $\sin x$?

Было $x$. Применили $f$. Стало $x^2$.
Было $3$. Применили $f$. Стало $3^2$.
Было $1+2$. Применили $f$. Стало $(1+2)^2$.
Было $\sin x$. Применили $f$. Стало…

[provincialka]

(Оффтоп)

интересно, автор вопроса в каком классе?

[sudo]

В прошлом неверно написал, буфер чертов.
$f(\sin x) = y$

(Оффтоп)

я в 6 классе

[provincialka]

А, для 6 класса простительно. Неужели пл программе дают такие задания?
ответ для $\sin$ неверный.

[Otta]

6 класс может просто не знать, что это за зверь, наш синус, испужаться и отказаться вовзводить его в квадрат.

sudo, бог с ним, с синусом.
$f(4x)$ посчитайте.

[sudo]

$f(4x)=16x^2$