Не знаю к чему здесь чаша.
В одной участвует растолстевший предмет, в другой речь тоже не о худенькой.
Предмет который специально предназначен для
наматывания (будь то провода или нитки) — катушка.
Не худенькая это тоже полная, как и катушка в идиоме. То есть нужно всего лишь вспомнить идиому со словом "полная", но конечно не в этом падеже, иначе она не подойдёт к ситуации. Кстати, идиома эта недавно появилась — может лет 5 назад обратил внимание, что всё чаще её слышу.