Свойства пределов.

[bgm123]

Здравствуйте. Есть следующий предел:
$\lim(f(x)g(x)), x\toa$ Я могу во всех случаях разбивать этот предел на 2 или нет?

[provincialka]

Нет, если получается неопределенность $0\cdot\infty$

[bgm123]

Вот например есть предел (z -> 0). Тогда преобразование ниже будет верно?
$\lim \frac{\sin^{2}(z)}{z} = \lim \frac{\sin z}{z} \cdot \lim \sin z$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы оформлены криво, не приведены попытки решения

bgm123, приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом. У Вас также не видно, куда $x$ стремится. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.