формула конечных приращений

[Gerost]

Помогите с задачей, есть функция. Разность значений функции в точках икс плюс дельта икс, и икс равна производной от нашей функции в некой точке этого промежутка(скажем точка е-один) помноженная на дельта икс. Разность значений функции(этой же функции) в точках икс плюс два дельта икс, и икс плюс дельта икс равна производной этой функции в некой точке скажем е-два, снова помноженная на дельта икс. Нужно доказать что е-два - есть е-один плюс дельта икс. Уже страниц 6 исписал даже близко к решению не подобрался, может подскажет кто, хотябы направление к решению.

[provincialka]

Трудновато понять без формул (модераторы вам еще вломят посетуют на это). Но если я поняла текст правильно - утверждение неверное. Или оно применяется к какому-то узкому классу функций? Например, к квадратичным?

Вы хоть на примерах это проверили?

[SpBTimes]

Вы уверены, что это так?

[Gerost]

Это не совсем задача, я пытался с док-вом разобраться, и из док-ва автора я вывел это. Тема наз-ся конечные разности. Разность первого порядка понятно что равна производной в точке е-один, помноженная на дельта икс. Разность второго порядка равна производная(первая) в точке е-один плюс дельта икс, минус просто производная в точке е-один, и вся эта скобка помножена на дельта икс. С другой стороны разность второго порядка равна тому что я сверху написал(а именно разность значений производный в точке е-два и е-один, помноженных на дельта икс). Эти два выражения разности второго порядка можно приравнять, и поделить обе части на дельта икс, также сократится значения производных в точке е-один, и останется производная в точке е-два, равная производная в точке е-один плюс дельта икс.
Вопрос в том почему так? и как это доказать. Попробовал пару конкретных примеров, и вообще по другому получается, утверждение то неверное, а должно быть верным чтобы док-во нормальны выглядело.

[SpBTimes]

В общем случае это неверно

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Gerost, наберите все формулы и термы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.