уравнения математической физики

[shabay63]

Имеется однородный шар радиуса R , его начальная температура есть функция f(r), где r - радиальная координата в сферических системе и 0<r<R .происходит теплообмен с окружающей средой (ее температура v), также имеются коэффициенты теплопроводности и теплоемкости шара. Уравнение теплопроводности шара как известно du/dt= (a^2)*(d^2u/dr^2+(2/r)*du/dr)
Как я понимаю начальное условие это u(при t=0)= f(r) , где 0<r<R , не совсем могу понять как найти граничные условия: u(0,t)-в центре шара и u(0,t), а также не могу связать коэффициент "a" в уравнении теплопроводности со своей задачей .

есть догадка что u(0,t)=0 и u(R,t)=0 , если подставлять нужные значения 0 и R в уравнение u(r,t)= (a^2)/(r^2)*d/dr((r^2)*du/dr)
Помогите пожалуйста найти граничные условия и понять смысл коэффициента "a"

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Наберите все формулы и термы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.