2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите вытянуть "t" из уравнения
Сообщение20.08.2013, 13:59 


20/08/13
4
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, как выразить t из данного уравнения.


$N = {N_0}{e^{ - \tfrac{{{q_1}}}{{{q_1} + {q_2} + {q_3}}}\ln \tfrac{{{W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t}}{{{W_0}}}}}$

Как преобразовать степенное уравнение, чтобы сократить t в правой части уравнения.
Пытался подставить "х" вместо степени, но потом возникли проблемы, что делать дальше. Подскажите литературу или пример решения.
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение20.08.2013, 14:04 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5727
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, формулы не оформлены $\TeX$ом

Danic777, приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.


 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул


Можете начать с логарифмирования обеих частей уравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите вытянуть "t" из уравнения
Сообщение20.08.2013, 16:16 


20/08/13
4
Проверьте, пожалуйста, ход решения, правильно ли я сделал.
\ln N - \ln {N_0} + \ln {e^{\tfrac{{{q_1}}}{{{q_1} + {q_2} + {q_3}}}\ln \tfrac{{{W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t}}{{{W_0}}}}} = 0\

\ln \tfrac{{{W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t}}{{{W_0}}} = \tfrac{{( - \ln N + \ln {N_0})({q_1} + {q_2} + {q_3})}}{{{q_1}}}\


\ln ({W_0} - ({q_1} + {q_2} + {q_3})t) = \ln {W_0} - \tfrac{{(\ln N - \ln {N_0})({q_1} + {q_2} + {q_3})}}{{{q_1}}}\


t = \tfrac{{{e^{\ln {W_0} - \tfrac{{(\ln N - \ln {N_0})({q_1} + {q_2} + {q_3})}}{{{q_1}}}}}}}{{{W_0} - {q_1} + {q_2} + {q_3}}}

Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите вытянуть "t" из уравнения
Сообщение20.08.2013, 16:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12019
Казань
Внимательно не смотрела, но логарифмы $N$ и $N_0$ точно должны быть с разными знаками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите вытянуть "t" из уравнения
Сообщение20.08.2013, 17:02 


20/08/13
4
Спасибо, я исправил в предыдущем сообщении, чтобы не перепечатывать.
Будет время, проверьте, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите вытянуть "t" из уравнения
Сообщение20.08.2013, 17:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12019
Казань
Ошибка после потенцирования. неверно решено линейное уравнение.
кроме того, выражение можно упростить. Например, $e^{\ln W_0}=W_0

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите вытянуть "t" из уравнения
Сообщение21.08.2013, 00:29 
Заслуженный участник


16/02/13
3901
Владивосток
Там ещё в самом начале, по-моему, таки неверно справа налево перенесено.
В общем, уравнение-то простенькое, ход решения, в общем-то, верный. Проделайте только аккуратно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group