Вывод уравнений Лагранжа в теории поля

[percival]

В книге по квантовой электродинамике, Соколов, Жуковский, Тернов, Борисов "Квантовая электродинамика" в начале дается пример вариационной задачи. А именно, приводится пример: кольцо, составленное из шариков, соединенных пружиной. Для него именно методами лагранжевой механики выводятся уравнения движения системы: записываются для каждого шарика кинетическая и потенциальные энергии, затем составляются известным способом уравнения. Потом демонстрируется переход от дискретной системы к распределенной, причем показывается полное равноправие временной и пространственной координат. То есть функция поля (деформация кольца в точке x и в момент времени t) отождествляется сс обобщенной координатой, которая зависит от двух переменных: x и t. дальше формулируется в самом общем виде вариацонная задача распределенной системы: есть вектор-функция поля и несколько координат, которые включают время. Далее следовали следующие рассуждения:
https://gpieeq.dm1.livefilestore.com/y2 ... png?psid=1
Следует отметить там есть ошибка, где берется интгерал от только одной дивергенции, там производная, естественно по x, а не по u. Так вот, если даже предположить, что дивергенция там в не совсем ясной для меня форме есть, то не она одна. То, что там выделено есть сумма всех возможных комбинаций составляющих вектора u и координат, а не только "первая составляющая по по первой координате плюс и т.д."
Хотелось бы услышать ваши мысли.

[Aer]

Тема перемещена в Карантин.

1) Запишите формулы (даже самые простые) в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2) Куда ведёт Ваша ссылка, Вы проверяли?

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.