Не считаю нужным защищать использование вариационных формулировок физических закономерностей физиками, поскольку физиком не являюсь. Могу лишь заметить, что предписание специалистам пользоваться или не пользоваться какими-то инструментами, может приниматься всерьез лишь от специалиста, заслужившего своими достижениями такое право, а ТС, пожалуй, к таковым не относится.
Хочу лишь прояснить положение с уравнениями Навье-Стокса (НС), которые были всуе оболганы ТС:
Цитата:
Вообще (это уже в сторону) ситуация, когда слишком сильная идеализация задачи порождает фантомные проблемы, встречается не так редко. Например, знаменитая миллион-долларовая задача об уравнении Навье-Стокса.
Стоит приблизить модель к реальности и отказаться от условия несжимаемости жидкости, заменив его уравнениями термодинамики+уравнение состояния (подробности см. Седов МСС), как проблема рассасывается сама собой: в ряде случаев решения с ударными волнами даже выписываются явно.
Претензии подобного типа нередко предъявляются к математическим теориям и задачам. Мол, зря вы ребята-математики носитесь с этой задачей, физически ближе другая задача, которую можно без всяких мудростей решить.
Мне не попадались такого типа претензии, исходящие от, действительно, квалифицированных людей. От неквалифицированных, напротив, они поступают то и дело. Вплоть до того, что, скажем, 'знаток' заявит, что 'целого в мире не бывает, каждое число перестает быть целым при достаточной детализажии, потому ВТФ нужно решать не в целых числах, а в произвольных вещественных, а тогда задача тривиализуется.
Относительно НС, хочу сказать, что трехмерная система НС является увлекательной математической задачей, вне зависимости от ее физического содержания или физичской прилагаемости. Задача интересна наличием сверхкритической нелинейности, и именно это обстоятельство делает ее необычайно трудной.
Использование Ж.Лерэ термина 'турбулентное решение' ничуть не связано с физическим явлением турбулентности. Это был всего лишь временный термин,
возникший 80 лет назад в то время, когда терминология 'слабых' решений еще была в зародыше. Естественно, при всем почтении к Лерэ, этот термин очень быстро перестал использоваться.
Что же касается турбулентности, то до сих пор, насколько могу судить, детерминистической теории этого явления не существует, ни у математиков, ни у физиков. В то же время, на базе системы НС разработана вполне успешная теория, описывающая турбулентность в статистических терминах. Мне приходилось видеть впечатляющие расчетные исследования в этом направлении. Детально о современном состоянии этого вопроса можно почитать в книге
Navier-Stokes Equations and Turbulence (Encyclopedia of Mathematics and its Applications)
бы Ciprian Foias, Oscar Manley, Ricardo Rosa, Roger Temam
