ну лин. зав-ть идея годная. не знаю как иначе говорить о размерности пространства например если оно 6мерное
Вот вам упражнение.
Введём такой математический объект, как "треугольнички".
Треугольничек - это вот что. Напишем в строчку 4 действительных числа. Потом в следующей строчке между каждыми числами напишем их сумму. Потом в следующей строчке между каждыми числами предыдущей строчки напишем их сумму. И так далее. В четвёртой строчке будет 1 число, и на этом треугольничек закончится. Пример:

Вопрос:
1. Образуют ли "треугольнички" линейное пространство?
2. Если да, то сколькимерное?