метод от противного

[Ylyasha]

Как с помощью метода от противного доказать, что если x<0 или x>0, то x не равен 0. Помогите пожалуйста, очень нужно разобраться...

[Aritaborian]

Шаг первый. Предположим обратное: пусть икс равен нулю...
Дальше?

[Ylyasha]

если x=0, тогда не могут выполняться неравенства x<0 или x>0...Так ?

[Aritaborian]

Ну, вроде так. Но, поскольку одно из них по условию выполняется, то...

[Ylyasha]

Поскольку одно из них по условию выполняется, то x=0.
А как можно доказать с помощью таблицы истинности...

[SpBTimes]

Ylyasha в сообщении #747584 писал(а):

Поскольку одно из них по условию выполняется, то x=0.

???

[Aritaborian]

Ylyasha в сообщении #747584 писал(а):

Поскольку одно из них по условию выполняется, то x=0.

Нет же, он как раз не равен нулю (что и требовалось доказать).

[Ylyasha]

Поскольку одно из них по условию выполняется, то x не равен нулю. ЧТД.

-- Пт июл 19, 2013 22:48:15 --

а как все-таки с помощью таблиц истинности доказать ?

[spyphy]

Пример слишком очевиден, поэтому и не очень понятно как это работает.
Вот лучше взять пример. Доказать, что если $(x^2)^2 = 3$, то $x \neq 2$.
Предположим обратное, т.е. что $x=2$. Тогда $(x^2)^2 = 16$, но $16 \neq 3$ - получили противоречение. Значит $x \neq 2$.

[arseniiv]

Ylyasha в сообщении #747595 писал(а):

а как все-таки с помощью таблиц истинности доказать ?

А как строить таблицы истинности для утверждений со свободными переменными?

[Deggial]

Ylyasha, формулы оформляйте $\TeX$ом, иначе тема будет перемещена в Карантин. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).