Разложить в ряд Тейлора

[alex270295]

Разложить в ряд Тейлора в точке 0.
$x\cdot\arccos(2x\sqrt{1-x^2})$
Если раскладывать в прямую, то не понятно как перемножить сумму сумм. В указаниях написано, найти тейлора для производной, а потом проинтегрировать. Но производная этой функции не упрощает задачу. Что делать?

[ИСН]

Я бы сказал, что производная всё-таки немножко упрощает.

[SpBTimes]

Отдельно продифференцируйте арккосинус. Там все прилично сокращается. Разложите в ряд, проинтегрируйте, потом домножьте на $x$

[alex270295]

SpBTimes в сообщении #738065 писал(а):

Отдельно продифференцируйте арккосинус. Там все прилично сокращается. Разложите в ряд, проинтегрируйте, потом домножьте на $x$

Вроде ясно. Только с ответом не сходится. Вот как я $\arccos$ разложил.

Где ошибка?
ну за исключением того, что забыл пи/2 прибавить

[Otta]

А ответ какой?

[alex270295]

Otta в сообщении #738164 писал(а):

А ответ какой?

на весь ряд такой ответ. то что я выложил это только арккосинус, который соответственно нужно умножить ещё на x.

[Otta]

У Вас правильно.

[alex270295]

Otta в сообщении #738171 писал(а):

У Вас правильно.

огромное спасибо

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

alex270905, наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.