L4 - это какая-то модальная логика? Напишите, пожалуйста, ее аксиомы и правила вывода, потому что гугл по запроосу "L4 modal logic" выдает что-то нерелевантное.
Формулы на форуме нужно записывать в TeX.

,

и

записываются как
$A\to B$,
$\square A$ и
$\lozenge B$ соответственно.