Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
А что тут сложного? Ну разве что доказать, что всяка подгруппа либо цилкинча либо плотна хотя это вовсе не сложно. Плотность отметаем сразу из-за непрерывности косинуса. Циклические группы мы знаем какие. Остается рассмотреть изоморфные , но тут надо делать аккуратно (Я поленился ). На вскидку, не должно возникнуть проблем.
Cash
Re: Найти область сходимости ряда
11.06.2013, 10:29
Последний раз редактировалось Cash 11.06.2013, 10:32, всего редактировалось 2 раз(а).
xmaister, но надеюсь Вы не станете спорить, что рассуждение: из формулы вытекает, что если , то всё-таки несколько проще
xmaister
Re: Найти область сходимости ряда
11.06.2013, 13:19
Согласен, просто я как всегда ссылаюсь на немного более сложный факт, который в исходной постановке оказался вовсе не нужным. Тем не менее фокусы с подгруппой - классика, вроде как . Случай оказывается тоже тривиальный. Действительно, получаем что .