Помогите доказать делимость.

[BuddyHolly.Vitruvian]

Доказать делимость An на 7 при любом натуральном n ,

An=3^(2n+2)-2^(n+1)

[mihailm]

попробуйте по индукции

[xmaister]

Мне кажется проще посмотреть на порядок $2,3\in\mathbb{F}_7^{\times}$

[Legioner93]

$A_{n}=9^{n+1} - 2^{n+1}$. А дальше вспоминаем формулу сокращенного умножения $x^k - y^k=\cdots$

[xmaister]

Legioner93 в сообщении #734414 писал(а):

$A_{n}=9^{n+1} - 2^{n+1}$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом, не приведены попытки решения

BuddyHolly.Vitruvian, приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.