Пересечение сигма-алгебр

[provincialka]

djuuj в сообщении #732756 писал(а):

Хотелось бы, чтобы пересечение не было -алгеброй ни на каком множестве.

Тогда, конечно, пример должен быть несчетный, в том смысле, что общая часть двух алгебр должна быть несчетной (иначе объединение всех подмножеств будет элементом обеих сигма-алгебр).

(Оффтоп)

Подумайте уж сами, мне спать пора

[djuuj]

g______d в сообщении #732764 писал(а):

Можно рассмотреть алгебры $\{\varnothing,A\}$ и $\{\varnothing,B\}$ и пересечь.

А разве $\{\varnothing\}$ не является $\sigma$-алгеброй? С единицей $\varnothing$.

-- Вт июн 04, 2013 23:54:22 --

g______d в сообщении #732764 писал(а):

Кстати говоря, пересечение никогда не пусто.

Согласен, не подумал.

[Otta]

djuuj в сообщении #732771 писал(а):

А разве $\{\varnothing\}$ не является $\sigma$-алгеброй? С единицей $\varnothing$.

Является, конечно.