Числа. Это объекты или это алгоритмы?

[binom]

Уважаемые математики.

Уже давно назрела необходимость дать более точную формулировку тому, что же такое "число".

Самое обычное. Натуральное, рациональное или комплексное.

Вопрос. Число это объект или алгоритм?

К большому сожалению, числа воспринимаются многими людьми, как конечные объекты. А числа, все числа без исключения это алгоритмы.
Причем есть алгоритмы конечные из которые есть выход, а есть алгоритмы замкнутые сами на себя, из которых выхода нет. Просто их можно высчитать с определенной точность, но их невозможно высчитать полностью. Как например невозможно получить все знаки числа ПИ.

[migmit]

Каково ваше определение понятия "объект"?

Почему вы считаете, что "алгоритм" не является "объектом"?

(Оффтоп)

Если речь идёт об "объекте" в смысле ООП, то алгоритм тоже может быть представлен в виде объекта.

Что такое "замкнутый на себя алгоритм"? Является ли он частным случаем "алгоритма"? Каким определением алгоритма вы пользуетесь?

[ewert]

binom в сообщении #729981 писал(а):

а есть алгоритмы замкнутые сами на себя, из которых выхода нет. Просто их можно высчитать с определенной точность,

Это 1) не есть замкнутость, 2) не означает отсутствие выхода, т.к. команда break есть всегда и 3) подавляющее большинство практически значимых алгоритмов именно к этому типу и относится; так уж природа устроена (наша).

[Deggial]

binom в сообщении #729981 писал(а):

Уже давно назрела необходимость дать более точную формулировку тому, что же такое "число".

Самое обычное. Натуральное, рациональное или комплексное.

Чем Вас не удовлетворяет аксиоматика Пеано или теоретико-множественное определение натуральных чисел? Чем Вас не удовлетворяет определение рациональных чисел? Приведите Ваши аргументы.

В случае отсутствия ответов тема будет перемещена в Пургаторий.

[binom]

Можно всем по порядку отвечу?

Цитата:

Каково ваше определение понятия "объект"?

Почему вы считаете, что "алгоритм" не является "объектом"?

Объект это результат действия алгоритма.

Господа!

Хочу обратить ваше внимание, что существуют алгоритмы которые могут закончить свою работу и выдать результат своей работы. Например

1 х=1
2 x=x+34

И существуют алгоритмы, которые увы не могут закончить свою работу. Потому что являются замкнутыми циклическими алгоритмами без выхода.

например

1 х=1
2 х=х+х/2
3 перейти к пункту 2

Такой алгоритм НИКОГА не закончит свою работу ни за конечное время работы, ни за неограниченное время работы.
Никогда!

Так вот многие числа это и есть замкнутые на себя циклические алгоритмы, которые никогда не закончат свою работу. Просто за определенное число тактов, они выдадут результат с определенной точностью Чем больше тактов тем больше точность.

Посмотрите как мы записываем числа. например 38 это 3*10+8 или 2/3 значит нужно 2 разделить на 3.

Все числа мы записываем в виде алгоритмов! Попробуйте записать не натуральное число не в виде алгоритма?

Я всего лишь говорю, что числа нужно называть алгоритмами.

Я не меняю математику. Я всего лишь говорю о точном названии вещей.

[ewert]

binom в сообщении #730167 писал(а):

1 х=1
2 х=х+х/2
3 перейти к пункту 2

Вы просто никогда не имели дела с реальными алгоритмами. В которых всегда предусмотрен брейк по некоторому условию. А иных -- практически и не бывает.

Мне жаль Вас разочаровывать, но все практически значимые алгоритмы -- формально бесконечны, и условия их прерывания привносятся извне.

[warlock66613]

binom в сообщении #730167 писал(а):

Объект это результат действия алгоритма.

В таком случае алгоритм - это объект, так как существуют алгоритмы, производящие другие алгоритмы.

-- 30.05.2013, 01:31 --

binom в сообщении #730167 писал(а):

Я всего лишь говорю, что числа нужно называть алгоритмами.

Я не меняю математику. Я всего лишь говорю о точном названии вещей.

Определённо, название "числа" для чисел - более точное, чем "алгоритмы". Так в чём смысл переименования?

[master]

binom в сообщении #729981 писал(а):

Вопрос. Число это объект или алгоритм?

число - объект-символ описывающий некое аддитивное свойство объекта или совокупности объектов

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

binom в сообщении #730167 писал(а):

1 х=1
2 х=х+х/2

binom в сообщении #730167 писал(а):

3*10+8 или 2/3

binom, наберите все формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.