Вот на этой странице:
http://www.dink.ru/ref/treug.php есть готовая формула длины биссектрисы через длины сторон тре-ка. Но проще составить уравнение для длины биссектрисы через равенство суммы площадей двух треугольников, на которые биссектриса делит исходный треугольник, и площади самого исходного тр-ка.