Задача по геометрии

[kitkat_m]

Большое спасибо за помощь!

Добавлено спустя 2 часа 25 секунд:

Есть задача:
Центральный угол секора равен 60 градусов, а радиус равен 15 см. Определить радиус окружности, вписанной в этот сектор. Подскажите алгоритм решения, пожалуйста.

[Brukvalub]

Соедините центры окружностей и проведите из центра вписанной окружности радиус в точку её касания с образующим сектор радиусом большой окружности и рассмотрите получившийся прямоугольный тр-к.

[kitkat_m]

Правильно ли я мыслю?
r=S/p, чтобы найти площадь треугольника используем формулу S=а*в*sin 60 градусов, p=a+b+c/2 -полупериметр.

[Brukvalub]

kitkat_m писал(а):

Правильно ли я мыслю?
r=S/p

Нет, неправильно. поскольку для сектора эта формула неверна.

[kitkat_m]

В шар, радиус которого равен 4 дм, вписана правильная шестиугольная усечённая пирамида, у которой плоскость большего основания проходит через центр шара, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Определить объём шара.
Подскажите как решать, пожалуйста.

[Capella]

Мда, либо что я не понимаю, либо одно из двух...
У Вас задан радиус шара, требуется найти его же объём, так зачем дана пирамида? Формула то известная...

[kitkat_m]

ломаю голову... и вправду если V=4/3*pi*R3, зачем же тогда нужна пирамида...Может у кого-либо возникла хоть одна идея?

[Brukvalub]

kitkat_m писал(а):

Может у кого-либо возникла хоть одна идея?

У всех возникла идея, что в такой формулировке пирамида не нужна, поэтому в формулировке задачи должна идти речь еще и о какой-то другой сфере (другом шаре).

[Capella]

Хм, может там объём пирамиды? Но там всё тривиально, я уж извините выкладки делать не буду, а идейку подбросить могу: рассмотрите сначала плоскость основания, она у Вас правильный шестиугольник. Проводя диаметр, делите на две трапеции, у которых маленькое основание равно боковым сторонам. Там делайте что хотите (например с помощью прямоугольных треугольников), но сторону эту найдите.
Далее смотрите опять круг - это ещё к тому-же шар в разрезе - но с другой перспективы, а именно основание у Вас теперь линия образующая угол со стороной 60°. Делайте опять, что хотите (например рассматривайте через хорды, треугольники, другии углы), но наклоную сторону найдите. Ну а далее уже как-нибудь сами наверное.

[kitkat_m]

не поняла. Объясните, пожалуйста, ещё раз, что касается верхней основы.

[Capella]

kitkat_m

Вы понимаете перспективу, с которой надо рассчитывать? У Вас есть круг, в нём есть хорда, которая образует угол в 60° с радиусом. Вам нужно вычислить её длину.

[kitkat_m]

Спасибо, поняла!

Добавлено спустя 7 минут 31 секунду:

Правильно ли я мыслю?
Найти радиус шара, вписанного в пирамиду, в основании которой лежит треугольник со сторонами равными39 см, 42 см, 45 см, если вершина пирамиды удалена от каждой стороны основания на 15 см.
Я решала по формуле r = S/p и у меня радиус получился 12 см, а что сделать с вышеупомянутыми 15 см?

Добавлено спустя 2 минуты 15 секунд:

катеты прямоугольного треугольника b=корень из 2 см, с=3 корень из 2 см. Найти длину биссектрисы прямого угла.
направте на путь истинный!
Сперва я нашла гипотенузу, затем по свойствам биссектрисы (из треугольника АВС, где АВ и АС - катеты, ВС- гипотенуза, АК- биссектриса) ВС/ВК=АВ/АК. Имею две неизвесные ВК и АК. Подскажите как найти ВК.

[Brukvalub]

kitkat_m писал(а):

Я решала по формуле r = S/p и у меня радиус получился 12 см, а что сделать с вышеупомянутыми 15 см?

Это формула для вычисления радиуса вписанного круга, а не шара. Для радиуса вписанного в пирамиду шара есть аналогичная формула через объем пирамиды и площадь ее полной поверхности. Вот для вычисления объема и площади полной поверхности пирамиды Вам понадобятся все данные.

Добавлено спустя 1 минуту 37 секунд:

Brukvalub писал(а):

Имею две неизвесные ВК и АК. Подскажите как найти ВК.

Их сумма равна длине гипотенузы.

[kitkat_m]

Благодарю!

[kitkat_m]

помогите разобраться в задаче.
катеты прямоугольного треугольника АВС, АВ=3 корень из 2 см, АС= корень из 2, найти длину биссектрисы прямого угла АЕ.
Я нашла гипотенузу СВ, которая равн. корень из 22 см. Что делать дальше?