Проблема с задачей по комбинаторике

[alexcpp]

Уважаемые, форумчане! Возникла проблема при решении простой задачи по комбинаторике. "Сколькими способами можно представить 1000000 в виде произведения шести множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются различными?" Поиск по форуму привел на аналогичную задачу, но для трех множителей http://dxdy.ru/topic15150.html. Ответом в случае разложения на три множителя - будет 784. А как решать в случае 6 множителей, что-то никак не пойму. Как определить правильное распределение, если перейти на аналогию с шарами белыми и черными: нужно распределить 6 шаров белых и черных по 6 ящикам? Заранее благодарен за помощь и советы

[provincialka]

Распределите по множителям отдельно двойки и пятерки.

[alexcpp]

Это понятно, что двойки и пятерки. Вопрос в способе этого распределения?

[Otta]

alexcpp в сообщении #727641 писал(а):

Поиск по форуму привел на аналогичную задачу, но для трех множителей topic15150.html. Ответом в случае разложения на три множителя - будет 784. А как решать в случае 6 множителей, что-то никак не пойму.

Какая разница. Циферки другие.

alexcpp в сообщении #727641 писал(а):

Как определить правильное распределение, если перейти на аналогию с шарами белыми и черными: нужно распределить 6 шаров белых и черных по 6 ящикам?

Да.

[alexcpp]

Otta в сообщении #727653 писал(а):

alexcpp в сообщении #727641 писал(а):

Поиск по форуму привел на аналогичную задачу, но для трех множителей topic15150.html. Ответом в случае разложения на три множителя - будет 784. А как решать в случае 6 множителей, что-то никак не пойму.

Какая разница. Циферки другие.

alexcpp в сообщении #727641 писал(а):

Как определить правильное распределение, если перейти на аналогию с шарами белыми и черными: нужно распределить 6 шаров белых и черных по 6 ящикам?

Да.

Число размещений 6 шаров по 6 ящикам дает по формуле приведенной в ранее обсуждаемой теме - 462 исхода. Если возвести это число в квадрат, то получаем 213444 разложений. Но это, к сожалению, неправильный ответ. Что-то не учитывается в этих вычислениях.

[iifat]

А какой правильный, по-вашему?

[ewert]

alexcpp в сообщении #727650 писал(а):

Это понятно, что двойки и пятерки.

Из формулировки условия задачи это не следует. Возможны и десятки, и одна-две сотни, и даже тысяча возможна.