Правильно.
Как доказать, понятия не имею.
Повороты -- это циклическая группа

, где

-- поворот на

. Посмотрите на эту группу как на ожерелье. Вам нужно найти раскраски, не меняющиеся при повороте

. Значит, если какая-то бусинка

окрашена в какой-то цвет, то и всё множество

должно быть того же цвета. Дальше сами. Вспомните, какой порядок у элемента

.