Нужна помощь по графику функции

[Serega Priazovie]

Здравствуйте, уважаемые участники этого форума! Сейчас я повторяю пройденный мною материал. Дошёл до темы графические уравнения. Я повторяю по книге Мордкович, учебник алгебры, 7 класс, 2009 год. В этой книге есть пример, который приводит автор. Но мне до конца непонятно его решение. Пример находится на странице №163 этого учебника. Там же идут разъяснения материала. Но вот некоторые моменты из этого пример мне непонятны (и это единственный такой момент во всей книги). Прошу Вашей помощи.

[Limit79]

Так покажите сам пример-то.

[Serega Priazovie]

Уважаемый Limit79!
Я его не смогу тут набрать в Тех - это только надо смотреть в книгу. Ту, которую я указал сверху. Меня интересует одна величина на рисунке графика. Для меня она непонятна.

[Aritaborian]

Отсканируйте страницу, запостите картинку здесь. Или дайте ссылку на электронную версию книги.

(Оффтоп)

Неужели вы думаете, что все, кто заинтересуется вашей задачей, будут искать этот учебник?

[Serega Priazovie]

Вот тут много учебников. http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3967454.
Но нужно скачать именно 2009 года 7-й класс.

[Limit79]

(Оффтоп)

Лучше всего скриншот задачи

[Serega Priazovie]

Aritaborian
я очень благодарен этому форуму - тут мне дали много подсказок и можно даже сказать дали мне путёвку в жизнь. Да я не побоюсь этого слова.
Потому, что задать вопросы мне было негде, а я их задавал тут и мне помогали. Так что я очень благодарен всем присутствующим на этом форуме.
Конечно, многие вспомнив меня скажут - он как появился неожиданно, так и исчез. А я скажу вот что - да я таков. В основном мои вопросы касались химии. Поэтому теория была недолгой в моей жизни - я приступил к практике. Так что уже я получил необходимые навыки. На этот форум я пришёл по совету своего брата. Ну а если бы я не прислушался к нему, то до сих пор бы мучался от нехватки знаний. А так я уже получил и знания и работу (хотя уже меня уволили). А теперь я повторяю пройденный материал - сейчас я нахожусь в селе и помочь мне некому. Так что на этом форуме мне помогали много раз. Ну а то что я ничем помочь не могу форуму - извините. Я и себе очень часто помочь не могу. Потому, что в основном я могу применять практически химию для разрушения чего-либо. Но конечно же только в мирных или промышленных целях.

[Aritaborian]

Serega Priazovie, это всё оффтоп. Вы бы лучше скачали учебник (сами же дали ссылку на торрент!), сделали скриншот нужной страницы и поместили сюда.

[Serega Priazovie]

Aritaborian
Как делать скриншоты - я не умею - напишите сюда или в личку, пожалуйста. Потому, что этот математический вопрос для меня важен - и я мучаюсь, и не пойму почему непонятен он мне.

[Aritaborian]

По просьбе топикстартера выкладываю интересующую его задачу, извлечённую из упомянутого им учебника. Serega Priazovie, прошу указать на возможные ошибки.
Дана функция

$f(x)=\begin{cases} x+2, -4\leq x \leq-1 \\ x^2, -1<x\leq0 \\ 4, 0<x\leq4 \end{cases}$

а) вычислить $f(-4)$, $f(-2)$, $f(-0,5)$, $f(0)$, $f(1)$, $f(5)$;
б) построить график функции $f(x)$;
в) сколько корней имеет уравнение $f(x)=a$ для различных значений $a$?

(Модераторам)

Далее я явно или косвенно цитирую личную переписку с ТС. В отличие от предыдущего случая, когда за цитирование личной переписки я был справедливо забанен, на этот раз участник форума, личную переписку с которым я выношу на всеобщее обсуждение, не возражает.

Задачу я привёл полностью, но Serega Priazovie интересует лишь её часть. И даже не решение как таковое, а комментарии к решению, приведённые в учебнике. А именно.

Цитата:

б) график функции $f(x)$ построим «по кусочкам». На рисунке 95 изображён график функции $y=x+2$, где $x\in[-4;1].$

Serega Priazovie писал(а):

И мне требуется не решение этой задачи, а комментарии к ней, а если быть точным, то проведённый линии на координатной плоскости мне не совсем понятны, на рис. 95.

[Serega Priazovie]

Aritaborian спасибо большое! Я не ожидал, что Вы тут наберёте текст, а тем более внесёте и рисунков графика к примеру. Сейчас напишу суть вопроса.

[gris]

Serega Priazovie, приветствую Вас!
Помню Вашу замечательную интересную прошлолетнюю тему по химии. Математичка не менее интересный предмет для исследования. Удачи Вам!

[Serega Priazovie]

Автор учебника по алгебре 7 класса, Мордкович, разъясняет в этом примере, как вписать в график полученные данные функции $y$.
Начну с функции а) $f(-4)$. Подставили её, получили $-2$. Теперь надо нарисовать по условию задачи тот график, который нарисован в рисунке.
Но этот график нарисовал автор. А вот я бы не смог нарисовать именно такой график.
Что мне в нём понятно? А то, что на оси ординат отложенны точки $1; -1$. Эти точки отложенны на графике потому, что такова область определения функции. Значит эти точки справедливо внесены в график. По оси ординат отложена точка $-2$. Это точка тоже мне понятна - в данном случае эта точка была найдена по первому уравнению $ x+2, -4\leq x \leq-1$.

Теперь о тех двух моментах, которые мне непонятны именно на этом рисунке.
1. Откуда взялась на рисунке по оси ординат точка $1$. Ведь этой точки не было указано для нахождения первого ответа, где мы нашли координату функции $-2$.
2. Из этого же вопроса видимо вытекает ещё один вопрос. Прямая $y=x+2$ проведена из точки с координатами $-4; -2$ , $-1; 1$. Это обстоятельство вообще для меня удивительно. И я вижу, что этот вопрос вытекает из моего первого вопроса.

-- 12.04.2013, 18:54 --

gris

(Оффтоп)

Спасибо большое! Я уже поблагодарил тут всех участников форума за то, что мне помогли в самые непростые моменты жизни и можно сказать направили на нужный путь. Я приступил к практике и химия мне помогла больше практически. А сегодня меня практически уже интересуют совершенно другое. Я решил повторить школьную математику перед очередными экзаменами на бесплатное поступление в ВУЗ. И ещё у меня появилось желание сконструировать самоходный сельскохозяйственный агрегат. Сейчас я над этим работаю. Но математических знаний не хватает. Поэтому я повторяю.

[Ms-dos4]

Serega Priazovie
Я не очень понимаю ваш вопрос. Всё что сделал автор задачи - построил график функции x+2 на интервале [-4;-1]. Вот и всё.
В данном случае эта функция задаёт прямую. Её можно построить по двум точкам. Подставив -4 и -1 получим соотв. -2 и 1. Поставив точки (-4;-2) и (-2;1) на координатной плоскости и проведя между ними прямую и получим график функции x+2 на интервале [-4;-1]

[Serega Priazovie]

Ms-dos4 в сообщении #709185 писал(а):

Serega Priazovie
Я не очень понимаю ваш вопрос. Всё что сделал автор задачи - построил график функции x+2 на интервале [-4;-1]. Вот и всё.
В данном случае эта функция задаёт прямую. Её можно построить по двум точкам. Подставив -4 и -1 получим соотв. -2 и 1. Поставив точки (-4;-2) и (-2;1) на координатной плоскости и проведя между ними прямую и получим график функции x+2 на интервале [-4;-1]

Ага,спасибо, так вот в чём дело! Мне стыдно

-- 12.04.2013, 19:19 --

Тогда ещё вопрос - почему рисунке 93 в этом же учебнике во втором графике был дан ответ $f=0.25$, а в график снова таки внесены координаты $1; -1$. А вот как раз $f=0.25$ и не были внесены автором в график на рисунке?