Уравнение с 3-мя неизвестными

[DjD USB]

Доказать, что уравнение не имеет решение в натуральных числах:

$$x^3+y^3+z^3=4xyz$$

[Ktina]

Уже было: topic24347.html

[DjD USB]

Нужно элементарное решение.

[Sonic86]

(Оффтоп)

xxx: нужно решить уравнение $a^n+b^n+c^n=0$ в целых числах
yyy: Link to Andrew Wiles
хxx: Нужно элементарное решение