2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 41, 42, 43, 44, 45, 46  След.
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение02.10.2013, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
Извиняюсь, второпях высказался сумбурно. Симметрично по остаткам распределено всё множество чисел $p^m$ для натуральных $m$. При фиксации $m$ получаем асимметрию, очевидную для $m>1$. Например, ни один квадрат простого числа не имеет вид $6k-1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение03.10.2013, 15:54 


23/02/12
1577
Руст в сообщении #769782 писал(а):
Надо вначале уточнить, что значит одних больше других. По мощности их одинаковое количество. Отношение $\frac{\pi(x,6k+1)}{\pi(x,6k-1)}$ стремится к 1.

Все счетные множества равномощны, поэтому сравнение по мощности здесь не очень удачно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение05.10.2013, 12:28 


29/05/12
239
Droog_Andrey в сообщении #769824 писал(а):
Ссылку на Prime Number Races, я так понял, проигнорировали. Ну почитайте тогда хотя бы вот это:
http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev%27s_bias
http://projecteuclid.org/euclid.em/1048515870
....


что значит - :?:
Цитата:
симметрично распределены степени простых чисел, а не сами простые .

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение05.10.2013, 22:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
Droog_Andrey в сообщении #770062 писал(а):
Симметрично по остаткам распределено всё множество чисел $p^m$ для натуральных $m$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение08.11.2013, 13:35 


29/05/12
239
Droog_Andrey в сообщении #771178 писал(а):
Droog_Andrey в сообщении #770062 писал(а):
Симметрично по остаткам распределено всё множество чисел $p^m$ для натуральных $m$.



1.$p=6k+1$ , тогда $p^m=1 \mod 6 $
2.$p=6k+5$ , тогда $p^m=1$ или $5 \mod 6 $

и где Симметрия :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение08.11.2013, 17:55 


31/12/10
1335
megamix62 в сообщении #786303 писал(а):
2.$p=6k+5$ , тогда $p^m=1$ или $5 \mod 6 $

$p^m\equiv{-1} \;or\;{5}\pmod{6}$
1)($p^m\equiv{1}\;or\;{-5}\pmod{6}$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение08.11.2013, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
megamix62 в сообщении #786303 писал(а):
1.$p=6k+1$ , тогда $p^m=1 \mod 6 $
2.$p=6k+5$ , тогда $p^m=1$ или $5 \mod 6 $
Вот именно поэтому для того, чтобы $p^m$ были распределены равномерно по остаткам, простых вида $6k+5$ должно быть в среднем немного больше, чем простых вида $6k+1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение07.12.2013, 01:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
https://en.wikipedia.org/wiki/Bombieri% ... ov_theorem

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение07.12.2013, 01:38 
Заслуженный участник


09/02/06
4329
Москва
На самом деле большие отклонения $P(x)=\sum_{p\le x} \lambda(p)$ (больше чем квадратов, т.е. $\frac{2\sqrt x}{\ln x}$)в обе стороны встречаются.
Одним этим нельзя объяснить, почему для многих не очень больших х значение Р(х) отрицательно.
В этом смысле даже нельзя сказать, что простые дающие остаток 5 при делении на 6 больше.
По видимому в среднем $\int_0^x P(x)dx<0$ всегда или для достаточно больших, несмотря на то, что отклонения $P(x)>\frac{2\sqrt x}{\ln x}$ так же встречаются бесконечно много раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение11.12.2013, 21:16 


15/12/05
740
Microsoft устроила конкурс по поиску простых чисел

http://www.osp.ru/news/2013/1211/13022427/

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение12.12.2013, 12:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3521
Швеция
ananova в сообщении #799341 писал(а):
Microsoft устроила конкурс по поиску простых чисел

http://www.osp.ru/news/2013/1211/13022427/

Первоапрельская шутка, без сомнения,
.
Цитата:
В первом десятке сразу четыре простых числа, но чем дальше, тем их становится меньше, отмечают в корпорации, но как дело обстоит дальше, неизвестно, поскольку никто не пытался найти их все.


Нельзя же поверить, что в Микрософте управляют простыми числами специалисты с такими пробелами в знаниях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение12.12.2013, 13:10 


19/05/10

3940
Россия
Возможно исходный текст (скорее всего с формулами), написанный специалистом был безупречен, но на публику тексты выпускают совсем другие люди, а они то еще и не так написать могут. У них критерии правильного текста другие.
Мой корректор, например постоянно менял мои фразы типа "компании А и Б заработали 2000 руб. и 3000 руб. соответственно" на что-то иное, говоря что так не пишут и люди не поймут)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение12.12.2013, 19:13 


15/12/05
740
Вот нагуглил подробности:

http://www.primechallenge.org/

А тут первые результаты:
http://results.primechallenge.org/

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение13.12.2013, 00:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
:lol:

http://primes.utm.edu/primes/lists/all.txt

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение15.02.2014, 11:13 
Заблокирован


27/09/10

248
Россия г.Тюмент
maxal в сообщении #357089 писал(а):
serega57 в сообщении #357032 писал(а):
Это утверждение настолько очевидно и элементарно, что в общем нет надобности доказывать.

Так не бывает. См. мой теглайн.

Думаю что бывает

-- Сб фев 15, 2014 12:17:51 --


Батороев в сообщении #357201 писал(а):
Например, я делю числовую прямую на два "одинаково равных отрезка". В каждом из них находится "хотя бы одно простое число". Ваша теорема опровергнута!

Думаю навряд ли бесконечность нельзя разделить ровно на 2

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 682 ]  На страницу Пред.  1 ... 41, 42, 43, 44, 45, 46  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group