маятник, удар

[Oleg Zubelevich]

Имеется физический маятник в виде однородного стержня длины $4l$ и массы $M$. Стержень подвешен за один конец в поле силы тяжести.
Когда стержень находится в покое в устойчивом равновесии в него ударяется материальная точка массы $m$. В момент удара скорость материальной точки перпендикулярна стержню и равна $v$. Материальная точка ударяет стержень на расстоянии $3l$ от точки подвеса. Удар абсолютно упругий. Найти скорости материальной точки и стержня сразу после удара.

[nikvic]

(Оффтоп)

Некомфортно. Это что же, ещё и "по Штейнеру" считать?

[Oleg Zubelevich]

неинтересная задача получилась. очевидно, что скорость точки после удара горизонтальна, хотя это надо доказывать.

вот настоящий шедевр: post674556.html#p674556
тут уж решение из пальца не высосешь. придумать красивую задачу это талант

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #698490 писал(а):

скорость точки после удара горизонтальна, хотя это надо доказывать.

И снова не надо.

[Oleg Zubelevich]

Стандарт состоит в том, что вся информация о динамике выводится из уравнений двмижения. Про то, что вместо уравнений движения надо использовать Ваше мнение, я ни в одном учебнике\статье не читал и ни на одном семинаре с такой постановкой вопроса не сталкивался.

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #698620 писал(а):

Стандарт состоит в том, что вся информация о динамике выводится из уравнений двмижения.

Стандарт состоит в том, что законы сохранения не требуется выводить при решении каждой новой задачи.

[Oleg Zubelevich]

за всеми этими разговорами стоит банальная неспособность написать доказательство

[nikvic]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #698630 писал(а):

за всеми этими разговорами стоит банальная неспособность...

Какая предсказуемость!

[Oleg Zubelevich]

nikvic в сообщении #698634 писал(а):

Какая предсказуемость!

именно, так. моя реакция на всевозможных трепачей совершенно предсказуема. так, что говорите по делу

-- Ср мар 20, 2013 11:43:48 --

На всякий случай:у нас есть два очевидных закона сохранения 1) закон сохранения энергии 2) закон сохранения момента импульса относительно точки подвеса. -- 2 уравнения и 3 неизвестных: две компоненты скорости точки после удара и угловая скорость стержня после удара. Надо найти третье уравнение, в этом и олимпиадность.

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #698630 писал(а):

банальная неспособность написать доказательство

Ну если для Вас загадкой является решение банальных школьных задачек -- пожалуйста, специально для Вас:

$\begin{cases}3lmv=J\omega-3lmv_1\\\dfrac{mv^2}2=\dfrac{J\omega^2}2+\dfrac{mv_1^2}2\end{cases}$

Уверен, что эту простенькую системку Вы решить сможете. И, зная Вас, практически уверен, что при необходимости станете решать. Несмотря на очевидную эквивалентность этой системы той, которая получается для столкновения шариков с массами $m$ и $\mu=\frac{J}{3l}$, откуда сразу же $v_c=\frac{m}{m+\mu}v$[/math] и, соответственно, [math]$v_1=2v_c-v=v_c=\frac{m-\mu}{m+\mu}v$.

Кстати, имейте в виду, что формулировка

Oleg Zubelevich в сообщении #698465 писал(а):

стержень находится в покое в устойчивом равновесии

-- стилистически неграмотна. Надо просто "стержень покоится".

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #698474 писал(а):

Это что же, ещё и "по Штейнеру" считать?

Проще на коленке проинтегрировать в лоб специально для этого случая.

[Oleg Zubelevich]

это не решение, почему -- уже объяснил постом выше

-- Ср мар 20, 2013 11:49:16 --

ewert в сообщении #698644 писал(а):

стилистически неграмотна. Надо просто "стержень покоится".

стержень может покоиться и в верхнем положении равновесия

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #698645 писал(а):

стержень может покоиться и в верхнем положении равновесия

Не может, поскольку в предыдущем предложении он был "подвешен". Вы удивительным образом не умеете читать даже то, что сами же и написали.

[Oleg Zubelevich]

понятно, т.е. Вы желаете обсудить стилистику. А я желаю обсудить Ваше "решение"

так вот в уравнениях

ewert в сообщении #698644 писал(а):

но для Вас:

$\begin{cases}3lmv=J\omega-3lmv_1\\\dfrac{mv^2}2=\dfrac{J\omega^2}2+\dfrac{mv_1^2}2\end{cases}$

Вы преположили заранее, что скорость точки после удара горизонтальна, а именно это и следовало доказывать.

Наблюдается полная беспомощность.

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #698636 писал(а):

две компоненты скорости точки после удара и угловая скорость стержня после удара. Надо найти третье уравнение, в этом и олимпиадность.

Гм, а причём здесь стержень с его моментами инерции? Берите шар на невесомом стержне и пуляйте по нему горизонтально.

Без явного требования в условии задачи на направление импульса сил взаимодействия ничего не выйдет. Шар может "поймать" пульку пружинкой, потом повернуть её и отстрелить.

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #698648 писал(а):

Вы преположили заранее, что скорость точки после удара горизонтальна, а именно это и следовало доказывать.

Начните лучше с доказательства таблицы умножения. Потом можете выучить закон изменения импульса $dp=F\,dt$ и даже его доказать. И потом доказывать каждый раз при решении каждой следующей задачи, пока наконец не выучите.

-- Ср мар 20, 2013 13:12:45 --

nikvic в сообщении #698651 писал(а):

Без явного требования в условии задачи на направление импульса сил взаимодействия ничего не выйдет.

Это снова к вопросу о том, как в приличном обществе принято формулировать задачи и интерпретировать формулировки, а как не принято. По умолчанию удар считается лобовым, если специально не оговорено иное.