2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 маятник, удар
Сообщение19.03.2013, 21:54 
Аватара пользователя


10/02/11
22/12/14
5488
Имеется физический маятник в виде однородного стержня длины $4l$ и массы $M$. Стержень подвешен за один конец в поле силы тяжести.
Когда стержень находится в покое в устойчивом равновесии в него ударяется материальная точка массы $m$. В момент удара скорость материальной точки перпендикулярна стержню и равна $v$. Материальная точка ударяет стержень на расстоянии $3l$ от точки подвеса. Удар абсолютно упругий. Найти скорости материальной точки и стержня сразу после удара.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение19.03.2013, 22:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

Некомфортно. Это что же, ещё и "по Штейнеру" считать?

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение19.03.2013, 23:22 
Аватара пользователя


10/02/11
22/12/14
5488
неинтересная задача получилась. очевидно, что скорость точки после удара горизонтальна, хотя это надо доказывать.

вот настоящий шедевр: post674556.html#p674556
тут уж решение из пальца не высосешь. придумать красивую задачу это талант

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 10:13 
Заслуженный участник


11/05/08
28004
Oleg Zubelevich в сообщении #698490 писал(а):
скорость точки после удара горизонтальна, хотя это надо доказывать.

И снова не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 10:51 
Аватара пользователя


10/02/11
22/12/14
5488
Стандарт состоит в том, что вся информация о динамике выводится из уравнений двмижения. Про то, что вместо уравнений движения надо использовать Ваше мнение, я ни в одном учебнике\статье не читал и ни на одном семинаре с такой постановкой вопроса не сталкивался.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 11:07 
Заслуженный участник


11/05/08
28004
Oleg Zubelevich в сообщении #698620 писал(а):
Стандарт состоит в том, что вся информация о динамике выводится из уравнений двмижения.

Стандарт состоит в том, что законы сохранения не требуется выводить при решении каждой новой задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 11:19 
Аватара пользователя


10/02/11
22/12/14
5488
за всеми этими разговорами стоит банальная неспособность написать доказательство

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 11:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #698630 писал(а):
за всеми этими разговорами стоит банальная неспособность...

Какая предсказуемость! :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 11:24 
Аватара пользователя


10/02/11
22/12/14
5488
nikvic в сообщении #698634 писал(а):
Какая предсказуемость! :wink:

именно, так. моя реакция на всевозможных трепачей совершенно предсказуема. так, что говорите по делу

-- Ср мар 20, 2013 11:43:48 --

На всякий случай:у нас есть два очевидных закона сохранения 1) закон сохранения энергии 2) закон сохранения момента импульса относительно точки подвеса. -- 2 уравнения и 3 неизвестных: две компоненты скорости точки после удара и угловая скорость стержня после удара. Надо найти третье уравнение, в этом и олимпиадность.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 11:46 
Заслуженный участник


11/05/08
28004
Oleg Zubelevich в сообщении #698630 писал(а):
банальная неспособность написать доказательство

Ну если для Вас загадкой является решение банальных школьных задачек -- пожалуйста, специально для Вас:

$\begin{cases}3lmv=J\omega-3lmv_1\\\dfrac{mv^2}2=\dfrac{J\omega^2}2+\dfrac{mv_1^2}2\end{cases}$

Уверен, что эту простенькую системку Вы решить сможете. И, зная Вас, практически уверен, что при необходимости станете решать. Несмотря на очевидную эквивалентность этой системы той, которая получается для столкновения шариков с массами $m$ и $\mu=\frac{J}{3l}$, откуда сразу же $v_c=\frac{m}{m+\mu}v$[/math] и, соответственно, [math]$v_1=2v_c-v=v_c=\frac{m-\mu}{m+\mu}v$.

Кстати, имейте в виду, что формулировка

Oleg Zubelevich в сообщении #698465 писал(а):
стержень находится в покое в устойчивом равновесии

-- стилистически неграмотна. Надо просто "стержень покоится".

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #698474 писал(а):
Это что же, ещё и "по Штейнеру" считать?

Проще на коленке проинтегрировать в лоб специально для этого случая.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 11:48 
Аватара пользователя


10/02/11
22/12/14
5488
это не решение, почему -- уже объяснил постом выше

-- Ср мар 20, 2013 11:49:16 --

ewert в сообщении #698644 писал(а):
стилистически неграмотна. Надо просто "стержень покоится".

стержень может покоиться и в верхнем положении равновесия :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 11:58 
Заслуженный участник


11/05/08
28004
Oleg Zubelevich в сообщении #698645 писал(а):
стержень может покоиться и в верхнем положении равновесия :mrgreen:

Не может, поскольку в предыдущем предложении он был "подвешен". Вы удивительным образом не умеете читать даже то, что сами же и написали.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 12:02 
Аватара пользователя


10/02/11
22/12/14
5488
понятно, т.е. Вы желаете обсудить стилистику. А я желаю обсудить Ваше "решение"

так вот в уравнениях
ewert в сообщении #698644 писал(а):
но для Вас:

$\begin{cases}3lmv=J\omega-3lmv_1\\\dfrac{mv^2}2=\dfrac{J\omega^2}2+\dfrac{mv_1^2}2\end{cases}$


Вы преположили заранее, что скорость точки после удара горизонтальна, а именно это и следовало доказывать.

Наблюдается полная беспомощность.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 12:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Oleg Zubelevich в сообщении #698636 писал(а):
две компоненты скорости точки после удара и угловая скорость стержня после удара. Надо найти третье уравнение, в этом и олимпиадность.

Гм, а причём здесь стержень с его моментами инерции? Берите шар на невесомом стержне и пуляйте по нему горизонтально.

Без явного требования в условии задачи на направление импульса сил взаимодействия ничего не выйдет. Шар может "поймать" пульку пружинкой, потом повернуть её и отстрелить.

 Профиль  
                  
 
 Re: маятник, удар
Сообщение20.03.2013, 12:09 
Заслуженный участник


11/05/08
28004
Oleg Zubelevich в сообщении #698648 писал(а):
Вы преположили заранее, что скорость точки после удара горизонтальна, а именно это и следовало доказывать.

Начните лучше с доказательства таблицы умножения. Потом можете выучить закон изменения импульса $dp=F\,dt$ и даже его доказать. И потом доказывать каждый раз при решении каждой следующей задачи, пока наконец не выучите.

-- Ср мар 20, 2013 13:12:45 --

nikvic в сообщении #698651 писал(а):
Без явного требования в условии задачи на направление импульса сил взаимодействия ничего не выйдет.

Это снова к вопросу о том, как в приличном обществе принято формулировать задачи и интерпретировать формулировки, а как не принято. По умолчанию удар считается лобовым, если специально не оговорено иное.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Aer, whiterussian, photon, Jnrty, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group