Найти матрицу, соответствующую оператору поворота

[Fencer]

Помогите решить, срочно надо, пожалуйста на примере покажите
Найти матрицу, соответствующую оператору поворота, переводящему базисные векторы по закону:
$\overrightarrow{e2} => \overrightarrow{e1}-\overrightarrow{e3}+\overrightarrow{e2}$

$\overrightarrow{e3} => \overrightarrow{e2}+\overrightarrow{e1}$

$\overrightarrow{e1} => \overrightarrow{e3}+\overrightarrow{e1}$

[devgen]

Мне казалось, что поворот должен сохранять линейную независимость. И длину.

$$ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

$$ \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1\\ 1 & -1&0 \end{pmatrix} $$

[Fencer]

Извините, можете объяснить?

[Munin]

Нижние индексы пишутся так: e_1
Двойная стрелочка - так: \Rightarrow
Хотя тут принято использовать одинарную: \to

P. S. Линейная независимость тут, вроде, есть.

[devgen]

В пространстве $E^3$ выберем ортонормированный базис {e_1;e_2;e_3}. Пусть $\varphi$ поворот. Мне сказали, что:
$\varphi (e_1)= 1 \cdot e_1 + 0\cdot e_2 + 1\cdot e_3$
$\varphi (e_2)= 1 \cdot e_1 + 1\cdot e_2 + (-1) \cdot e_3$
$\varphi (e_3)= 1 \cdot e_1 + 1\cdot e_2 + 0\cdot e_3$

Тогда матрица отображения имеет вид:

$$ \begin{pmatrix} 1& 1 & 1\\ 0& 1 & 1\\ 1& -1 & 0 \end{pmatrix} $$

---------------
И я извиняюсь , всё хорошо

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы неправильно оформлены $\TeX$ом

Fencer, наберите формулы $\TeX$ом правильно. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

devgen, решать простые задачи целиком запрещено правилами форума