работа силы

[Oleg Zubelevich]

Имеется горка высоты $h$ в виде плоскости наклоненной под углом $\alpha$ к горизонту.
С вершины горки без начальной скорости под действием силы тяжести соскальзывает материальная точка $m$. Сила трения точки о горку отсутствует.

Рассмотрим систему остчета , которая движется поступательно в горизонтальном направлении со скоростью $\overline u=const$ в сторону подъема горки. В данной системе отсчета найти работу силы с которой горка действует на точку при движении точки от вершины к подножию горки.

(как обычно в таких задачах представляем себе двумерную картинку, горка -- прямоугольный треугольник)

[DimaM]

Зачем дублировать тему?

[Oleg Zubelevich]

это не дубль, а другая задача. может решение выложите? ну или ответ хотя бы
главное энергию вращения Земли не забудьте учесть

[lucien]

$A=mu\sqrt{2gh}\cos\alpha$.

[Oleg Zubelevich]

Да, это правильный ответ.

Вот так возникают "парадоксы". Работа реакции горки в неподвижной системе (связанной с горкой) равна нулю, а в подвижной не равна нулю. Если это забыть и написать в подвижной системе закон сохранения энергии только с учетом силы тяжести (не учитывая работу силы реакции горки) то получится противоречие. Для разрешения этого противоречия некоторые умудряются привлекать движение Земли:

DimaM в сообщении #696135 писал(а):

Известный "парадокс". В движущейся системе надо учитывать изменение кинетической энергии Земли.

[venco]

Oleg Zubelevich в сообщении #696624 писал(а):

Для разрешения этого противоречия некоторые умудряются привлекать движение Земли:

DimaM в сообщении #696135 писал(а):

Известный "парадокс". В движущейся системе надо учитывать изменение кинетической энергии Земли.

В той теме вы так и не ответили.
Вы сомневаетесь в законе сохранения энергии?

[Oleg Zubelevich]

venco в сообщении #696626 писал(а):

В той теме вы так и не ответили.
Вы сомневаетесь в законе сохранения энергии?

я не отвечаю на глупые вопросы

Однако, в данной задаче имеется еще один "парадокс" чуть тоньше. Связь называется идеальной если работа силы реакции связи на любом виртуальном перемещении равна нулю. Неужели наша связь (горка) в одной инерциальной системе является идеальной а в другой нет? Все дело в том, что в подвижной системе отсчета множество действительных перемещений не принадлежит множеству виртуальных. На виртуальных перемещениях реакция связи по прежнему не совершает работу, но совершает на действительных.

[nikvic]

(Оффтоп)

venco в сообщении #696626 писал(а):

Oleg Zubelevich в сообщении #696624 писал(а):

Для разрешения этого противоречия некоторые умудряются привлекать движение Земли

В той теме вы так и не ответили.
Вы сомневаетесь в законе сохранения энергии?

Ставлю целковый, что ответа вы не получите.

[Oleg Zubelevich]

nikvic

раз вы уж залезли в эту ветку решение задачи выложите

[nikvic]

Ответ выложен, он верен.

lucien в сообщении #696610 писал(а):

$A=mu\sqrt{2gh}\cos\alpha$.

Но не интересен для вопроса об изменении кин. энергии Земли.
Повторюсь -
Модельная школьная задача (штоп Землю не подкручивать) - пружинная пушка (дана энергия пружины и две массы) на платформе в двух ОС.

Ну или поставить "горку" в вагоне(-ресторане ) известной массы и сосчитать изменение кин. энергии самого вагона, когда изначально он свободно едет с известной скоростью.
Никаких углов не нужно, достаточно горизонтальной составляющей вагона, стоящего на тормозах.

[Oleg Zubelevich]

nikvic в сообщении #696955 писал(а):

Ответ выложен, он верен.

что я еще вчера сказал

nikvic в сообщении #696955 писал(а):

Но не интересен для вопроса об изменении кин. энергии Земли.

а вопрос об изменении кин. энергии Земли не имеет отношения к данной задаче. Вы опять переводите разговор на другую тему. Вы влезли в эту ветку, а решить поставленную задачу не смогли, хотя она и школьная. Ничего кроме флуда вы делать не умеете

-- Вс мар 17, 2013 14:29:30 --

Решение.

Через $\overline v$ обозначим скорость точки относительно горки, через $\overline w$ обозначим скорость точки относительно подвижной системы. Тогда $\overline v=\overline w+\overline u$.

Запишем закон изменения энергии в подвижной системе $(T+V)\mid_2-(T+V)\mid_1=A$, здесь "1" -- состояние когда точка на горке, "2" -- точка скатилась, $A$ -- работа силы реакции, $V$ -- потенциал сил тяжести; $T$ - кинетическая энергия точки ;
$(T+V)\mid_2=mw^2/2,\quad (T+V)\mid_1=mgh+mu^2/2$
Имеем $mw^2/2-mgh-mu^2/2=A$. Откуда $\frac{m}{2}\Big(v^2-2(\overline v,\overline u)+u^2\Big)-mgh-mu^2/2=A$
Поскольку $mv^2/2=mgh$ окончательно находим $A=m|u|\sqrt{2gh}\cos\alpha$

[nikvic]

nikvic в сообщении #696955 писал(а):

достаточно горизонтальной составляющей вагона, стоящего на тормозах.

...для случая вагона,...

-- Вс мар 17, 2013 15:41:19 --

Oleg Zubelevich в сообщении #696999 писал(а):

вопрос об изменении кин. энергии Земли не имеет отношения к данной задаче

"Проблема" началась с Вашего наезда "бред какой" в теме-родителе. Мой вагон-ресторан уменьшит свою кинетическую энергию ровно на $A=mu\sqrt{2gh}\cos\alpha$

И вывести это полезнее через импульс.

Держитесь - я поставил на Вас целковый

[Munin]

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #696955 писал(а):

в двух ОС

В Windows и в Linux?

[nikvic]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #697013 писал(а):

nikvic в сообщении #696955 писал(а):

в двух ОС

В Windows и в Linux?

Linux'a нет, могём в человекоподобной

[Munin]

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #697027 писал(а):

могём в человекоподобной

В смысле, в "мужевидной"?