Условный экстремум. Метод лагранжа.

[Vader87]

Здравствуйте уважаемые математики. Столкнулся с задачей по условному экстремуму.
Пусть дана функция с тремя переменными (x,y,z). Нужно найти условный минимум и/или максимум лагранжа.

В целом всё понятно,ибо алгоритм метода прост.
1.составляем функцию Лагранжа.
2.находим частные производные этой функции.
3. приравниваем их к нулю и находим неизвестные переменные.
Но у меня возникла небольшая проблема.
Нужно составить определитель и если если он отрицательный,то точка с координатами (x,y,z) имеет условный максимум,если он положительный,то это минимум.

Не могу понять как выглядит определить для нахождения условного экстремума трёх переменных,допустим M(x,y,z).

[gris]

Матрица из частных производных второго порядка. Для любого количества переменных.
То есть достаточна положительная/отрицательная определённость второго дифференциала как квадратичной формы.
На пересечении $i$ -того столбца и $j$- той строки стоит вторая производная по соответствующим переменным.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Vader87, наберите формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.