2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Исчисление высказываний(вывод формул)
Сообщение10.03.2013, 10:47 
Нужно вывести формулу$(A \Rightarrow B) \vdash ((AC)\Rightarrow(BC))$
Есть люди которые знакомы с данной темой и знают что надо делать?
Понятно что в данном случае нужно воспользоватся теоремой о дедукции(так как есть гипотеза, но ход рассуждений по ней не совсем понятен).
Как я думаю: берем Теорему 5 $(A \Rightarrow B) \Rightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A ) $
но с заменой- неВ меняем на АС, а неА меняем на ВС и приходим к формуле такого вида
$(A \Rightarrow B) \Rightarrow ((AC)\Rightarrow(BC))$
Можно ли так сделать?

 
 
 
 Re: Исчисление высказываний(вывод формул)
Сообщение10.03.2013, 19:01 
Надо бы указать список аксиом исчисления и правила вывода (во всяком случае, это, вроде, не система из 3-х аксиом, поскольку иначе неясно, что такое $AC$).
А $\Rightarrow$ - это, видимо, импликация.

 
 
 
 Re: Исчисление высказываний(вывод формул)
Сообщение10.03.2013, 22:39 
Можно использовать список из данных аксиом и пользоваться можно теоремой о дедукции(если $ \Gamma, B \vdash A$, то $ \Gamma \vdash B \Rightarrow A$, где $\Gamma$ - это набор некоторых формул $ \Gamma=\{F_1, F_2, ..., F_n\}.)$ , также можно использовать правило заключения {modus ponens): если $A$ и $ A \Rightarrow B $ — выводимые формулы, то $B$ — также выводимая формула, а насчёт импликации вы правы.
$ 
        1. A\Rightarrow (B \Rightarrow A);
         2. (A \Rightarrow B) \Rightarrow ((A \Rightarrow (B \Rightarrow C)) \Rightarrow (A \Rightarrow C));
         3. (A \wedge B) \Rightarrow A;
         4. (A \wedge B) \Rightarrow B;
         5. (A \Rightarrow B) \Rightarrow((A \Rightarrow C) \Rightarrow (A \Rightarrow (B \wedge C)));
         6. A \Rightarrow (A+B);
         7. A \Rightarrow (B+A);
         8. (A \Rightarrow C) \Rightarrow ((B \Rightarrow C ) \Rightarrow((A+B)\RightarrowC));
         9. (A \Rightarrow B) \Rightarrow ((A \Rightarrow \neg B) \Rightarrow \neg A);
         10. \neg \neg A \Rightarrow A.
$

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение11.03.2013, 09:09 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

dronchekk, наберите формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Вывод пишется \vdash $\vdash$, гипотезы \Gamma $\Gamma$, конъюнкция - \wedge, \& $\wedge, \&$, отрицание \neg $\neg$.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 i  вернул, формулы поправил, посмотрите

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group