2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение09.03.2013, 21:46 


15/04/10
985
г.Москва
спасибо за предложение посмотрю.
Ну и конечно же всегда популярны классические задачи логики предикатов типа
1)Определить тип атрибутивного суждения, , записать его схему, используя обозначения (А, Е, О,I),
(А-Общеутвердительное, Е-Общеотрицательное, О-частно-отрицат.,I -Частноутвердительн)
изобразить отношения с помощью кругов Эйлера
а)Некоторые стихийные бедствия сопровождаются человеч жертвами.
отв -частноутвердительное Некот S суть Р +рис.в виде пересекающихся кругов
S и P
--------------------------------------------------------
2)Проведите логический анализ силлогизма
Все квадраты- ромбы, "Все ромбы- параллелограммы. След, "Все квадраты- параллелограммы.
отв. Все M суть P , "Все S суть M | Все S суть P 1 фигура Barbara ААА +рис в виде 3 вложенных кругов $S \subset M  \subset P$

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение09.03.2013, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Нет, фигуры силлогизмов учить непопулярно где-то с середины прошлого века.
И это называется не логика предикатов, а силлогистическая логика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение09.03.2013, 22:05 


15/04/10
985
г.Москва
Xaositect в сообщении #693389 писал(а):
Нет, фигуры силлогизмов учить непопулярно где-то с середины прошлого века.
И это называется не логика предикатов, а силлогистическая логика.

ну вот еще один терминологический спор.
Вроде в современных пособиях фигуры силлогизмов даются обычно в логике предикатов ы разделе "Умозаключения"

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение10.03.2013, 07:51 


15/04/10
985
г.Москва
В любой модели логики и высказываний и предикатов есть важная проблема Выводов. Анализ умозаключений. Силлогизмы как частный случай. Что же их выделять отдельно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение10.03.2013, 13:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Мы сейчас явно говорим на разных языках. Во-первых, я не понимаю, какую проблему Вы имеете в виду. Во-вторых, с точки зрения современной теории предикатов надо говорить не о силлогизмах, а о Монадической логике предикатов. Частный случай, да. Однако в нем явно вводятся некоторые вещи, которые философами как правило считаются очевидными или не замечаются. Подробнее см. Лукасевич "Аристотелева силлогистика с точки зрения формальной логики".

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение11.03.2013, 19:21 


15/04/10
985
г.Москва
Я имел ввиду прежде всего логику высказываний и логику предикатов (классическую). И в той и в другой важное место занимает исследование правила вывода умозаключений из посылок.В логике высказываний это 4 правила Хрисиппа, они же условно категорические силлогизмы но не только они - условные умозаключения, дилеммы.
Ваше утверждение что силлогизмы уже не изучают мне непонятно. Мне казалось что силлогизмы и вообще классификация правил вывода полезна при изучении логики как и упражнения на практическую классификацию рассуждений естественного языка
Значит теперь как-то изучают вывод новых умозаключений по другому?
Может компьютеризовано с помощью экспертных систем, ламбда-счисления, редексов, рефала и проч?
2)по поводу классификации я готов считать логику высказываний и логику предикатов не разделами а формальными теориями как вы говорите. В этом смысле я видел определение классической логики как изучающую эти 2 теории.
Вы туда еще добавляете и логику секвенций

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение11.03.2013, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Под силлогизмами в прошлом посте я понимал категорические силлогизмы.
Естественно, классические способы рассуждений рассматриваются в современной логике. Но они как правило рассматриваются как производные правила вывода, основными же считаются модус поненс, разбор случаев, доказательство от противного и основные свойства связок типа $A\vdash A\vee B$, $A\wedge B\vdash A$.
Для примера можно посмотреть на учебник по формальной логике для философского факультета Кэмбриджа. Там для логики предикатов рассматривается стандартное определение интерпретации и исчисление предикатов в виде системы натурального вывода. Модус толленс и дизъюнктивный силлогизм сначала вводятся как дополнительные правила, но потом выводятся из основных. Категорические силлогизмы приводятся только в качестве задач на доказательство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение17.08.2013, 07:57 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Deggial: рассуждения о логике в школе отделены как оффтоп в отдельную тему

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение19.08.2013, 19:37 


15/04/10
985
г.Москва
А вот вопрос для меня (может и для других) тяжелый. О соотношении формальной логики и диалектики (философская наука). У меня скачаны некоторые материалы, разбирающие (удачно или нет) этот вопрос.
Цитата:
Диалектика требует в теории отсутствия абсурдных противоречий, как и формальная логика, но признает за предметом мысли наличие в нем противоположностей-противоречий, которые представляют собой объективные противоречия объекта исследования. Эти противоречия должны отмечаться и логически, иначе тогда это не логика, а карикатура на реальность.

еще рисуют такие формулы
$(Yes=Yes)_T \bigwedge (Yes \neq Yes)_А  $
или
$(Yes \bigwedge No) $ где
$Yes=(Yes=Yes)_T$ , $No =(Yes \neq Yes)_A$
где индексом Т обозначен тезис, а индексом А-антитезис
Еще в другом материале вводят (применительно к диалектике) понятие оппозиты. Может кто прояснит это популярно?
Цитата:
Формулы диалектических суждений...- это дифференциальные и
дифференциально-интегральные формы рассуждений диалектической логики, представляемые в логике в явной форме и называемые своими именами.

что это еще за тезис?
C этим же вопросом (связь логики и диалектики) на http://www.cyberforum.ru
меня послали подальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение19.08.2013, 20:21 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
eugrita в сообщении #755993 писал(а):
О соотношении формальной логики и диалектики (философская наука).
Диалектика, как и вся философия, - это не наука (причем, даже близко не наука).

eugrita в сообщении #755993 писал(а):
еще рисуют такие формулы
$(Yes=Yes)_T \bigwedge (Yes \neq Yes)_А  $
или
$(Yes \bigwedge No) $ где
$Yes=(Yes=Yes)_T$ , $No =(Yes \neq Yes)_A$
где индексом Т обозначен тезис, а индексом А-антитезис
Еще в другом материале вводят (применительно к диалектике) понятие оппозиты. Может кто прояснит это популярно?
eugrita в сообщении #755993 писал(а):
что это еще за тезис?
Вы считаете, что если какой-то фейлософ придумал какую-то ерунду, совершенно не задумался о том, что это значит, то Вы, при попытке осмыслить его слова, можете ждать на матфоруме, когда Вам помогут сформулировать мысль? Я думаю, такой ерундой никто заниматься не будет. Спрашивать надо, есс-но, у аффтара (если вообще нужно спрашивать и если за мозг не боитесь). Но тогда пусть аффтар сам формулирует свои измышления четко, а если у него это вдруг не получилось - пусть сам и страдает своими измышлениями.

eugrita в сообщении #755993 писал(а):
C этим же вопросом (связь логики и диалектики) на http://www.cyberforum.ru
меня послали подальше.
Что какбе намекает нам на что?

З.Ы. Погуглил цитаты - нагуглил аффтара. Погуглил аффтара - нагуглил его самоописание. Вы его читали? Он же сам про себя пишет, что он альт! У нас таких сразу в Пургаторий сносят. Вам альтов на форуме не хватает?
Аффтар настолько "выдающийся", что он даже на science.freaks упомянут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение21.08.2013, 08:18 


15/04/10
985
г.Москва
Ладно. Не буду больше с этим приставать. Но вот к вопросу что в математической логике реально используется и при том не с помощью "ручного" вывода а автоматического т.е. программного. Мне хотелось бы понять, насколько в задачах логики можно использовать средства автоматизации т.е. программирование. Причем не какой-нибудь рефал, Пролог а обычный С++ и др.
Ну вот можно написать программу конвертор произвольного ЛВ в СДНФ, СКНФ
интересен вопрос в области логического вывода.
Можно ли автоматизировать например метод резолюций как в логике высказываний так и в логике предикатов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение21.08.2013, 08:46 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Наверное, я не понял вопросы :-(

eugrita в сообщении #756326 писал(а):
Мне хотелось бы понять, насколько в задачах логики можно использовать средства автоматизации т.е. программирование.
Ну если для какой-то задачи есть алгоритм, то его можно запрограммировать? Например, метод резолюций, вывод секвенций и т.п.

eugrita в сообщении #756326 писал(а):
Причем не какой-нибудь рефал, Пролог а обычный С++ и др.
Не вижу большой разницы: если язык полон по Тьюрингу, то на нем можно закодить что угодно. С++ по Тьюрингу полон.

eugrita в сообщении #756326 писал(а):
Ну вот можно написать программу конвертор произвольного ЛВ в СДНФ, СКНФ
А что такое ЛВ? Если высказывание, то можно, конечно. Если ЛВ - это логический вывод, то тогда встречный вопрос - что вообще значит "преобразовать ЛВ в СКНФ"?

eugrita в сообщении #756326 писал(а):
Можно ли автоматизировать например метод резолюций как в логике высказываний так и в логике предикатов?
В алгебре высказываний - вроде да, он там как алгоритм и дается. В алгебре предикатов - нет, ибо исчисление предикатов неразрешимо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение21.08.2013, 08:58 


15/04/10
985
г.Москва
ЛВ имел ввиду логическое выражение.
Мне было бы интересно написать программу на С по проверке вывода из системы логических выражений (логика высказываний).
Интересно делал ли кто либо? На входе конечное число Логич выражений.
Для упрощения программы все операции выражены через дизъюнкцию конъюнкцию, отрицание. Правда боюсь непросто

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение21.08.2013, 09:56 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Помнится, вывод — это цепочка выражений, каждое из коих получается из неких предыдущих по неким правилам. Проверить правильность такого вывода — не бог весть какая сложная задача.
Или вы интересуетесь системами построения вывода, проверки либо опровержения выражений? Это намного сложнее. Системы такие пытались строить в рамках искусственного интеллекта. Задача, как понимаю, в общем случае не решается, но наработки какие-то есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логика формальная и математическая. Предмет, основные части
Сообщение28.08.2013, 06:34 


15/04/10
985
г.Москва
Только первым из вашего тезиса.
2)Надо признать я никогда не имел представлений о связи логики и стилей программирования. Я пытался читать о функциональном и автоматном программировании но в материалах без всякой связи с логикой.
А вот попался курс Основы матем.логики и логического программирования В.А.Захарова.Новые понятия:
О том что называют хорновскими логическими программами.
Операционной семантикой, SLD-резолюциями. Интересно, используют это только как теоретический взгляд или находит применение в конкретных задачах?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group