Здравствуйте!
В голову пришла такая задачка
Сейчас постараюсь её сформулировать
Понятно, что в рулетке матожидание отрицательное
Также очевидно, что можно придумать «побочный спор» на рулетке, ожидание которого будет плюсовым
Например, мы выбираем рулетку с минимальными ставками в 1
, что мы будем в плюсе за небольшое число бросков. В большинстве случаев , играя «удвоением ставки» (при условии, что оппонент ставит на цвет), мы будем получать небольшой плюс и крайне редко огромный минус. Ожидание по деньгам без побочной ставки отрицательное, но с учетом побочной ставки – положительное
Собственно, ставлю задачу
Игра проводится на европейской рулетке с одним зеро (36 чисел + 1 zero)
Против нас начинают «побочный спор». Оппонент может играть абсолютно по любой стратегии (ставить минимальную ставку на 37 из 37, например, ставить только на черное, ставить на число «7» и утраивать ставку. Стратегия абсолютно любая, короче говоря – и стратегия нестационарна. Например, если оппонент выходит в достаточно большой плюс – он начинает ставить минимальные ставки на 36 из 37 и выигрывает побочный спор)
Минимальная ставка равна x
Сумма в распоряжении врага (банк) – N*x (N минимальных ставок)
Если после k спинов банк оппонента больше стартового – мы получаем 2000$ (для определенности)
Если после k спинов банк оппонента меньше стартового – мы платим 2000$
Если банк оппонента равен стартовому – ничья, никто никому не платит
Какое количество спинов k необходимо указать нам, чтобы точная нижняя грань матожидания нашей прибыли (по всем возможным стратегиям оппонента) в этой игре с побочным спором превышала 0? Превышала заранее заданное число L ?
Не знаю, куда публиковать тему - сюда или в тему по ТВиМС (но там вроде учебные задачи)
Спасибо!
28.02.2013, 17:11 
