Теорема Ферма.Доказательство любительское.

[c1t9h5u9q]

Теорема Ферма
$mX^ n + mY^ = Z^n$
$ Z –$ всегда нечетное
$ X^n + Y^n = Z^n$
$ Z = (a+b) ; a > b$
Для $n = 2 :$
$ a² + 2ab +b² = (a +b)²$
$ a² + 2ab + b² +2ab – 2ab = (a+b)²$
$ (a-b)² + 4ab =(a+b)² $
При $ a = c² ; b =d² :$
$ (c²-d²)² + 4c²d² = (c²+d²)²$
$ X= c²-d²; Y= 2cd ; Z= c²+d² $
$ X² + Y² = Z²$
Имеет целочисленное решение при
целых числах $c$ и $d.$
Для $n = 3 :$
$X³ + Y³ = Z³$
$ a³+3a²b +3ab² +b³= (a + b)³$
$ a³ +3a²b +3ab² +b³ +3a²b – 3a²b +b³ –b³ = (a+b)³$
$(a-b)³ + 6a²b +2b³ = (a+b)³ $
$Z³ – X³ = Z³$
$ (a + b)³ – (a – b)³ = 6a²b +2b³$
$6a²b + 2b³$ - многочлен¸
но не куб целого числа:
$ 6a²b + 2b³ ≠ k³(c³∙d³)$
$ 6a²b +2b³ ≠ k³(c³ +3c²d+3cd²+d³) $
Где : $a;b;c;d;k$ – целые положительные числа¸
$c = φ (a) ; d = φ(b)$
Значит уравнение :$ X³ +Y³= Z³ $не имеет
Решения в целых числах.
Аналогично доказывается для других
показателей $ n > 2: $
$ X^n + Y^n = Z^n$
$ Z^n - X^n = Y^n $
$ (a + b)^n – (a - b)^n = φ(a;b)$
При $ n > 2 $ : $ φ (a ; b)$ – многочлен
$φ(a;b) ≠ k^n(c^n∙d^n)$
$ φ(a;b) ≠ k^n(c + d)^n $
Где :$a b c d k$ –целые положительные числа
$ c =φ(a) $ ; $d = φ(b).$
Если от суммы $2 $целых чисел в$ n-ой $степени
степени$ > 2$ отнять разность этих чисел в$ n-ой $
степени¸ то полученный результат нельзя
представить произведением или суммой двух
целых чисел в $n-ой $ степени используя форму-
лы сокращенного умножения многочленов.
Следовательно : корень $n-ой $степени$ > 2 $от
разности : $(a+b)^ - (a-b)^n$ - не целое число.
Уравнение : $X^n+Y^n = Z^n$ решается в целых
числах только при показателе степени$ n = 2$
$ X² + Y² = Z²$ Вот это я отредактировал!!!!!!!!!!!!
было школьнику понятно ,а теперь я (с вашей помощью)без бутылки не разберусь

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Наберите все формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.