Мат логика. Дедуктивный вывод.

[BlackMoon61]

Доброго времени суток. Помогите с решением пожалуйста. Я вообще уже отчаялся, ибо даже начать не могу.
Имеется 3 задания, которые пытаюсь решить:

1)Доказать классическим методом (с помощью аксиом):$ x\to(\bar{x}\to y)$
Система аксиом:
$ 1. а) x \to (y \to x) b) (x \to (y \to z)) \to ((x \to y) \to (x \to z)) 2. a) x \wedge y \to x b) x \wedge y \to y c) (z \to x) \to ((z \to y) \to ( z \to x \wedge y)) 3. a) x \to x \vee y b) y \to x \vee y c) (x \to z) \to ((y \to z) \to (x \vee y \to z)) 4. a) (x \to y) \to (\bar{y} \to \bar{x}) b) (x \to \bar{\bar{x}}) $
2) Доказать дедуктивным методом:
"Увеличение денег в обращении влечет за собой инфляцию. Но рост денеж­ной массы происходит по двум причинам: из-за денежной эмиссии или сниже­ния товарооборота. Снижение товарооборота приводит к безработице и спаду производства. Из-за инфляции падает курс денежной единицы. Рекомендации экономиста Иванова: увеличить денежную эмиссию и поднять производство, тогда избежим безработицы и курс денежной единицы останется неизменным."

У меня получилось условие так:
$A$ – Увеличение денег (денежная масса, курс денежной единицы);
$B$ – Инфляция;
$C$ – Денежная эмиссия;
$D$ – Снижение товарооборота;
$E $– Безработица;
$F$ – Спад производства;
$G$ – падение курса денежной единицы

4 посылки:
$ F_1=A \to B; F_2=(C \vee D)\to A; F_3= D\to(E \wedge F); F_4= B\to G $
и заключение
$F_5=(C \wedge \bar{F}) \to (\bar{E} \wedge \bar{G})$

Хотя находил другие примеры условия, но все же уверен, что мое правильное.

3)Метод резолюций. Условие задачи: "Все рыбаки любители приврать. Все священники соблюдают заповеди. Никто не может и соблюдать заповеди и врать. Значит ни один рыбак не священник."

не уверен на счет того, как правильно условие будет и пока у меня так получается:
$P_1(x) - x $-рыбак
$P_2(y) - y $-священник
$P_3(x) - x $ любит приврать
$P_4(y) - y $ соблюдает заповеди
В итоге получаются такие посылки:
$ F_1= \forallx(P_1(x) \wedge P_3(x)); F_2=\forall y(P_2(y) \wedge P_4(y)); F_3=\forall x\forall y (\overline{P_3(x)} \wedge \overline{P_4(y)}); $
И заключение:
$ \forall x(P_1(x)\to \overline{P_2(y)});$

Подскажите с чего начать. Со второй уже запарился и так и сяк крутил - никак. В третьей решение слишком элементарное выходит, очевидно, что не верно составлено условие - подредактируйте пожалуйста, а резолюцией сам решу. И в первом вообще не знаю от чего оттолкнуться, вроде похоже на Аксиому 1.a, но последовательность не та, думаю через 1.b и потом уже 1.a. но опять же завис на доведении до 1.a.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите систему аксиом (Аксиома 1.1 и 1.2 -- это что?)

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул