Простое инвестирование и геометрическая прогрессия

[Pavelasd]

Здравствуйте!

Проверьте, пожалуйста, правильно ли я выполнил задания. Заранее извиняюсь, что пишу не по формулам, поддерживаемым этим форумом. Я пытался, но не получилось ничего и дальше пытаться уже просто не было времени. Надеюсь на ваше понимание.

1. Имеется геометрическая прогрессия с a0=-4 и фактором q=1+x. Для каких значений x можно определить бесконечную сумму и определите сумму для этих случаев ( формулу и результат в зависимости от x ).

Решение
Бесконечную сумму можно определить только при факторе -1<q<1.
Отсюда:

x+1>-1
x+1< 1

x+1>-2
x+1<0

Значит бесконечную сумму можно определить только для x в интервалле (-2;0).

2.Вы хотите вложить деньги на 40 лет через собирательный план, чтобы через 40 лет при выходе на пенсию иметь значительную сумму. В основу принимается процентная ставка 4% и платится в конце каждого года.
1) Вы вкладываете сначала 5000 и потом к концу каждого месяца в течение 40 лет 1200. Каково ваше состояние через 40 лет ( после последнего взноса ).
2) Сколько при начальном вкладе 5000 вы должны были бы вкладывать в конце каждого месяца ( первый вклад в следующем месяце и месячный расчёт процента ), чтобы через 40 лет иметь 200000.

Решение
1) Состояние через 40 лет = 1,04^40 x 5000+ 1200 ( (1,04^40-1)/0,04 ) = 138035,7220.
2) месячный процент=(1+0,04)^1/12 - 1 = 0,00327
Месячный вклад=(200000+1,00327^480 x 5000 x 0,00327)/(1,00327^480 - 1)=176,7737

3. Вы покупаете предприятие за 84480, оно приносит прибыль в следующих 2 годах соответственно 40000 и 50000.
Вычислите внутреннюю норму доходности ( т.е. при какой процентной ставке наша инвестиция не то, чтобы окупается, а не приводит к проигрышу из этой инвестиции. Т.е. если выше этой процентной ставки, то выгоднее просто вложить эти деньги под под такие проценты ). Вычисление проведите по методу бисекции, при чём вы должны начать с rA=0 и rB=0,05 и скажите, заканчиваете ли вы после двух шагов, если точность c=1000.

Решение

-84480 + 4000/(1+r) + 50000/(1+r)^2 = 0
-84480(1+r)^2 + 4000(1+r) + 50000 = 0
f(0) = 5520>0 f(0,05)=-1139<0
r1=(0+0,05)/2=0,025
f(0,025)=2243,2>0
r2=(0,025+0,05)/2=0,0375
f(0,0375)=565,2<1000, значит закончили.

Внутренняя норма доходности приблизительно равна 3,75%.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Запишите формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.